Αριθμομηχανή στρογγυλοποίησης

Πώς να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή στρογγυλοποίησης

1. Πληκτρολογήστε την τιμή στο πεδίο Αριθμός προς στρογγυλοποίηση. Γράψτε τα δεκαδικά με κόμμα (η τελεία μπορεί να χωρίζει τις χιλιάδες, όπως στο 1.234,5)· δουλεύει και η επιστημονική γραφή, όπως 1,2e-3.
2. Στο Στρογγυλοποίηση σε επιλέξτε Δεκαδικά ψηφία, Σημαντικά ψηφία ή Πλησιέστερο πολλαπλάσιο του N.
3. Εισαγάγετε την ποσότητα στο πεδίο από κάτω: το πλήθος των δεκαδικών ψηφίων, το πλήθος των σημαντικών ψηφίων ή το ίδιο το N (5, 0,05, 0,25…).
4. Διαλέξτε έναν Κανόνα στρογγυλοποίησης. Το Αποτέλεσμα ενημερώνεται καθώς πληκτρολογείτε· τα κουμπιά Στρογγυλοποίηση και Αντιγραφή είναι εκεί όταν τα χρειαστείτε.

Ο πίνακας Η ίδια στρογγυλοποίηση με κάθε κανόνα δείχνει τι θα έδινε κάθε κανόνας, ώστε οι διαφορές να φαίνονται εύκολα. Το πλαίσιο Βήμα προς βήμα εξηγεί τον υπολογισμό: το βήμα στρογγυλοποίησης, πόσα βήματα χωρούν στον αριθμό σας, πώς στρογγυλοποιείται αυτό το πλήθος και τον πολλαπλασιασμό πίσω. Ο υπολογισμός γίνεται στο πρόγραμμα περιήγησής σας και τίποτα από όσα πληκτρολογείτε δεν στέλνεται σε διακομιστή.

Οι κανόνες στρογγυλοποίησης

Όλοι οι κανόνες συμφωνούν στους περισσότερους αριθμούς· διαφέρουν στα ακριβή μισά (2,5, 0,125…) και, στους κατευθυνόμενους κανόνες, σε οτιδήποτε δεν είναι ήδη πολλαπλάσιο του βήματος.

• Στρογγυλοποίηση του μισού προς τα πάνω (μακριά από το μηδέν): ο κανόνας που διδάσκεται στο σχολείο. Το 5 στρογγυλοποιείται μακριά από το μηδέν: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Το ίδιο κάνει και η συνάρτηση ROUND των υπολογιστικών φύλλων.
• Στρογγυλοποίηση του μισού στον άρτιο (τραπεζική): το 5 στρογγυλοποιείται στο πλησιέστερο άρτιο ψηφίο: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Σε πολλές τιμές οι αυξήσεις και οι μειώσεις αλληλοαναιρούνται, ώστε τα σύνολα να μην έχουν προς τα πάνω μεροληψία. Είναι η προεπιλογή στην αριθμητική IEEE 754 και σε πολλές γλώσσες προγραμματισμού.
• Προς τα κάτω (προς το −∞): το «πάτωμα». 2,9 → 2 και −2,1 → −3.
• Προς τα πάνω (προς το +∞): το «ταβάνι». 2,1 → 3 και −2,9 → −2. Χρήσιμο όταν δεν πρέπει να υπολείπεστε, όπως όταν αγοράζετε αρκετά κουτιά ή πλακάκια.
• Προς το μηδέν (αποκοπή): απλώς αφαιρεί τα επιπλέον ψηφία. 2,9 → 2 και −2,9 → −2.

Δεκαδικά ψηφία, σημαντικά ψηφία και πολλαπλάσια

Τα δεκαδικά ψηφία μετρούν τα ψηφία μετά την υποδιαστολή: το 3,14159 με 2 δεκαδικά ψηφία γίνεται 3,14. Ένας αρνητικός αριθμός δεκαδικών ψηφίων στρογγυλοποιεί αριστερά της υποδιαστολής: το −1 στρογγυλοποιεί στην πλησιέστερη δεκάδα και το −2 στην πλησιέστερη εκατοντάδα (1234,5 → 1200).

Τα σημαντικά ψηφία μετρούν από το πρώτο μη μηδενικό ψηφίο, όπου κι αν βρίσκεται η υποδιαστολή: το 0,00123456 με 3 σημαντικά ψηφία γίνεται 0,00123 και το 123456 γίνεται 123000. Το εργαλείο γράφει το αποτέλεσμα και σε επιστημονική γραφή (1,23 × 10⁵), που δείχνει την ακρίβεια χωρίς διφορούμενα μηδενικά στο τέλος.

Το Πλησιέστερο πολλαπλάσιο του N καλύπτει τη στρογγυλοποίηση μετρητών (N = 0,05), τα τέταρτα της ώρας (N = 0,25), τις τιμές που τελειώνουν σε 5 ή 10 και τα μεγέθη συσκευασιών. Για το 1,13 και N = 0,05, το αποτέλεσμα είναι 1,15.

Τα μηδενικά στο τέλος διατηρούνται όταν ανήκουν στην ακρίβεια που ζητήθηκε: το 2,5 με 3 δεκαδικά ψηφία εμφανίζεται ως 2,500.

Ακριβής δεκαδική αριθμητική

Πολλές αριθμομηχανές και γλώσσες προγραμματισμού στρογγυλοποιούν το 2,675 σε 2,67, επειδή η δυαδική τιμή κινητής υποδιαστολής που πλησιάζει περισσότερο το 2,675 είναι στην πραγματικότητα 2,67499999…. Το εργαλείο αυτό δουλεύει με ακριβή δεκαδικά κλάσματα, οπότε το 2,675 στρογγυλοποιημένο με το μισό προς τα πάνω σε δύο δεκαδικά γίνεται 2,68, όπως αναμένεται στο χαρτί.