Калькулятор пропорцій і співвідношень

Як користуватися калькулятором пропорцій

Інструмент складається з двох частин, які працюють незалежно.

Розв’язати пропорцію A : B = C : D

1. Заповніть три з чотирьох полів A, B, C і D, а невідоме залиште порожнім (також можна ввести x або ?). Невідоме може стояти на будь-якому місці.
2. Відповідь з’являється під час введення у вигляді x = …; кнопка Розв’язати робить те саме. Поле, яке було знайдено, обведено рамкою.
3. Панель покрокового розв’язку показує пропорцію, перехресне множення, як виражається x, і перевірку рівності обох відношень. Копіювати копіює значення x, Очистити спорожнює чотири поля.

Приймаються цілі числа, десяткові дроби (2,5) і звичайні дроби (1/2).

Спростити співвідношення

1. Введіть співвідношення в полі Співвідношення (члени через :), наприклад 12 : 18 : 24. Приймаються два й більше членів, зокрема десяткові та звичайні дроби.
2. Найпростіше співвідношення в цілих числах показується одразу (2 : 3 : 4), а далі – Одиничне співвідношення (1 : 1,5 : 2). Кроки показують, як прибрано десяткові дроби, Найбільший спільний дільник (НСД) і поділ кожного члена на нього, а також частку кожного члена від суми.

Як розв’язується пропорція

Пропорція стверджує, що два відношення рівні: A : B = C : D, тобто A ÷ B = C ÷ D. Помноживши обидві частини на B × D, отримуємо правило перехресного множення:

A × D = B × C

Добуток крайніх членів (A і D) дорівнює добутку середніх (B і C). Щоб знайти невідоме, поділіть добуток двох членів на іншій діагоналі на його пару:

• D = B × C ÷ A
• C = A × D ÷ B
• B = A × D ÷ C
• A = B × C ÷ D

Приклад. Рецепт потребує 3 яйця на 4 людини. Скільки яєць на 6 людей? Запишіть 3 : 4 = x : 6. Тоді 3 × 6 = 4 × x, отже x = 18 ÷ 4 = 4,5 яйця.

Це той самий метод, що й «правило трьох» для цін за одиницю, масштабування рецептів, масштабів карт, конвертації валют і розрахунку доз, якщо дві величини прямо пропорційні.

Як спрощується співвідношення

Співвідношення зберігає зміст, коли всі його члени множать або ділять на те саме ненульове число. Щоб записати його найменшими цілими числами:

1. Якщо якийсь член – десятковий або звичайний дріб, помножте кожен член на найменший спільний знаменник (НСЗ). Для 1,5 : 2 помножте на 2 і отримайте 3 : 4.
2. Поділіть кожен член на їхній найбільший спільний дільник (НСД). Для 12 : 18 : 24 НСД дорівнює 6, що дає 2 : 3 : 4.

Одиничне співвідношення ділить кожен член на перший, щоб перший член дорівнював 1. Воно зручне для порівнянь: екран 16 : 9 – це 1 : 0,5625, а 4 : 3 – це 1 : 0,75.

Усе обчислюється у вашому браузері: нічого з того, що ви вводите, не надсилається на сервер.