Калькулятор кола – радіус, діаметр, довжина кола, площа круга

Q: Чому у відповіді є π?

π ≈ 3,14159 – ірраціональне число, тож будь яке десяткове значення є округленням. Точний вигляд, наприклад 25π, зазвичай очікують у шкільних задачах, а десяткове значення після ≈ потрібне для вимірювань і купівлі матеріалів.

Q: Як знайти радіус за довжиною кола?

Поділіть довжину кола на 2π: r = C / 2π . Виберіть Довжина кола в полі Мені відомо , і інструмент зробить це за вас, показавши точне й десяткове значення.

Q: Чи можна ввести кут у радіанах?

Так. Установіть Одиницю кута на радіани й введіть число, наприклад 1,2, або кратне π, наприклад π/4 чи 3π/2. Кут має бути більшим за 0 і не більшим за 2π 360° .

Калькулятор кола і круга

Калькулятор кола знаходить радіус, діаметр, довжину кола й площу круга за будь-якою з величин, а також довжину дуги та площу сектора, точно через π.

Мені відомо Радіус (r) Одиниця довжини

Центральний кут (необов’язково, для дуги або сектора) Одиниця кута

Можна вводити десяткові дроби, як-от 2,5, і звичайні дроби, як-от 3/4. Також можна ввести кратне π, наприклад 25π або 25pi для площі 25π см². У радіанах кут на кшталт π/3 теж працює.

Радіус (r): –
Діаметр (d): –
Довжина кола (C): –
Площа (S): –

Покроково

Як користуватися калькулятором кола

У полі Мені відомо виберіть те, що вже маєте: Радіус (r), Діаметр (d), Довжина кола (C) або Площа (S).
Введіть значення в поле під підписом. Приймаються десяткові дроби (2,5), звичайні дроби (3/4) і кратні π (25π або 25pi).
Виберіть Одиницю довжини: міліметри, сантиметри, метри, кілометри, дюйми, фути, ярди або милі. Площі подаються у відповідних квадратних одиницях.
За бажання введіть Центральний кут та Одиницю кута (градуси або радіани), щоб отримати Довжину дуги (L), Площу сектора, Довжину хорди і Площу сегмента. У радіанах можна одразу писати π/3 або 2π/3.
Результати оновлюються, поки ви вводите дані; кнопка Обчислити робить те саме. Очистити спорожняє поля, а Копіювати копіює всі результати.

Під результатами схема показує коло з радіусом, а якщо ви ввели кут, то й заштрихований сектор із хордою. Розділ Покроково перелічує кожну формулу з підставленими вашими числами.

Працює у вашому браузері. Нічого з того, що ви вводите, не надсилається на сервер.

Точні відповіді через π

Більшість результатів для кола містять π, у якого нескінченно багато десяткових знаків. Цей інструмент зберігає точний вигляд і додає округлене десяткове значення після знака ≈. Радіус 5 см дає довжину кола 10π ≈ 31,415927 см і площу 25π ≈ 78,539816 см². Зворотний розрахунок теж працює: довжина кола 10 см означає радіус 5/π ≈ 1,591549 см, а площа 10 см² – радіус √(10/π). Якщо ваша площа сама є кратною π, введіть її так: площа 25π дає радіус рівно 5.

Формули кола і круга

Величина	Формула
Діаметр	d = 2r
Довжина кола	C = 2πr = πd
Площа	S = πr² = C² / (4π)
Радіус за довжиною кола	r = C / (2π)
Радіус за площею	r = √(S / π)
Довжина дуги (θ у радіанах)	L = r × θ
Площа сектора	S = r² × θ / 2
Хорда	c = 2r × sin(θ / 2)
Площа сегмента	S = r² / 2 × (θ − sin θ)

Формули дуги й сектора використовують кут у радіанах. Коли ви вводите градуси, інструмент спершу перераховує їх за формулою θ = градуси × π / 180, тож 60° стає π/3 рад, і показує це перетворення в кроках. Хорда й сегмент містять синус, тому подаються десятковими числами.

Сектор – це «шматок піци» між двома радіусами й дугою. Сегмент – це частина круга між хордою та дугою: сектор мінус трикутник, утворений двома радіусами й хордою.

Приклади

Круглий стіл завширшки 1,2 м: виберіть Діаметр, введіть 1,2 і виберіть метри. Площа дорівнює 0,36π ≈ 1,13 м², а довжина краю – 1,2π ≈ 3,77 м.
Стовбур дерева з обхватом 150 см: виберіть Довжина кола. Радіус дорівнює 75/π ≈ 23,87 см.
Шматок піци в 45° з піци діаметром 30 см: виберіть Діаметр, введіть 30 і задайте кут 45 градусів. Площа шматка – 28,125π ≈ 88,36 см², а довжина скоринки – 3,75π ≈ 11,78 см.

Поширені запитання

Чим відрізняються коло і круг?

Строго кажучи, коло – це крива лінія, а круг – плоска область усередині неї. Довжина кола – це довжина лінії, а площа – площа круга. У побутовій мові «площа кола» означає площу круга.

Чому у відповіді є π?

π ≈ 3,14159 – ірраціональне число, тож будь-яке десяткове значення є округленням. Точний вигляд, наприклад 25π, зазвичай очікують у шкільних задачах, а десяткове значення після ≈ потрібне для вимірювань і купівлі матеріалів.

Як знайти радіус за довжиною кола?

Поділіть довжину кола на 2π: r = C / (2π). Виберіть Довжина кола в полі Мені відомо, і інструмент зробить це за вас, показавши точне й десяткове значення.

Чи можна ввести кут у радіанах?

Так. Установіть Одиницю кута на радіани й введіть число, наприклад 1,2, або кратне π, наприклад π/4 чи 3π/2. Кут має бути більшим за 0 і не більшим за 2π (360°).

Наскільки точні десяткові результати?

Точні вирази обчислюються зі звичайними дробами. Десяткові значення округлюються до 8 значущих цифр, що набагато точніше за будь-який фізичний вимір, який ви введете.