Avstånd mellan koordinater

Så räknar du ut avståndet mellan två koordinater

1. Skriv Latitud och Longitud för Punkt A och Punkt B. Både decimalgrader (48,8566; -74,006) och grader, minuter, sekunder (48°51′24″N, 48 51 24 N, 48°51,4′N) fungerar. Sydliga latituder och västliga longituder är negativa, eller så anger du bokstäverna N, S, Ö och V i stället för tecken. Du kan skriva Ö eller V (E och W fungerar också), men resultatet visas med N/S/E/W. Exempel: 59°20′N 18°04′Ö.
2. Om du har kopierat ett par som ”48,8566; 2,3522” från en karta klistrar du in det i ett latitudfält: verktyget delar upp det och fyller i båda fälten.
3. Välj Metod: Haversine (sfär) eller Vincenty (WGS84-ellipsoid), och Enhet för huvudresultatet.
4. Resultatet uppdateras medan du skriver (Beräkna gör samma sak). Du får Avstånd i kilometer, engelska mil och nautiska mil, Startkurs, Slutkurs och rutten Mittpunkt, i decimalgrader och i grader, minuter och sekunder.
5. Raden under huvudresultatet jämför alltid båda metoderna, så att du kan se hur mycket jordens form betyder för just dina två punkter. Byt plats på A ⇄ B vänder på rutten, Kopiera kopierar avstånd, kurs och mittpunkt, och Steg för steg visar uträkningen.

Rutnätet under resultatet ritar storcirkelrutten på ett enkelt rutnät av latitud och longitud. På det platta rutnätet ser den kortaste rutten oftast böjd ut: ett flyg från Paris till New York startar mot väst-nordväst, svänger mot Newfoundland och landar med kurs mot sydväst.

Haversine: avståndet på en sfär

Haversineformeln ger storcirkelavståndet, den kortaste vägen längs en sfärs yta. Med latituder φ och longituder λ i radianer:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Verktyget använder R = 6 371,0088 km, IUGG:s medelradie för jorden. Eftersom jorden i verkligheten är något tillplattad kan ett resultat på sfären avvika med upp till cirka 0,5 %, vilket räcker för det mesta inom resor, logistik och frågesporter. Paris (48,8566; 2,3522) till New York (40,7128; -74,006) blir cirka 5 837 km med haversine.

Vincenty: avståndet på WGS84-ellipsoiden

Gps-koordinater definieras på WGS84-ellipsoiden (halv storaxel a = 6 378 137 m, tillplattning f = 1/298,257223563). Vincentys inversa formel löser den kortaste vägen på ellipsoiden genom iteration och är noggrann till ungefär en millimeter. För Paris till New York ger den cirka 5 853 km, ungefär 16 km mer än sfären. Skillnaden mellan metoderna beror på riktningen: rutter längs en meridian och rutter längs ekvatorn påverkas olika.

Vincentys iteration kan misslyckas med att konvergera för nästan antipodiska punkter (två platser som ligger nästan exakt mitt emot varandra på jordklotet). I det sällsynta fallet visar verktyget en notering och går tillbaka till haversineresultatet.

Kurs och mittpunkt

Startkursen (eller framåtazimuten) är den riktning du startar i, mätt medurs från rättvisande norr: 0° är norr, 90° öster, 180° söder, 270° väster. På en storcirkel ändras riktningen längs vägen, och därför visas även en slutkurs: det är färdriktningen när du kommer fram till B. Båda är rättvisande kurser. För att styra med en magnetisk kompass måste du fortfarande ta hänsyn till den lokala missvisningen.

Mittpunkten är punkten halvvägs längs rutten, inte medelvärdet av koordinaterna. Med Vincenty hittas den genom att färdas halva avståndet längs den ellipsoidiska geodeten (Vincentys direkta formel).