Udaljenost između koordinata

Kako izračunati udaljenost između dvije koordinate

1. Upiši Geografska širina i Geografska dužina za Tačka A i Tačka B. Rade i decimalni stepeni (48,8566; -74,006) i stepeni, minute, sekunde (48°51‘24”N, 48 51 24 N, 48°51,4’N). Južne širine i zapadne dužine su negativne, a umjesto znaka možeš dodati slova N/J za širinu te E/I (istok) i W/Z (zapad) za dužinu. Slovo S ovdje se ne prihvata jer je dvosmisleno (sjever ili južno u engleskom), zato za sjever koristi N.
2. Ako si s karte kopirao par poput „48,8566, 2,3522“, zalijepi ga u polje širine: alat ga razdvaja i popunjava oba polja.
3. Odaberi Metoda: Haversine (sfera) ili Vincenty (elipsoid WGS84), te Jedinica za glavni rezultat.
4. Rezultat se ažurira dok kucaš (Izračunaj radi isto). Dobijaš Udaljenost u kilometrima, miljama i nautičkim miljama, Početni azimut, Završni azimut i Središnja tačka rute, u decimalnim stepenima i u stepenima, minutama i sekundama.
5. Red ispod glavnog rezultata uvijek poredi obje metode, pa vidiš koliko oblik Zemlje utiče na tvoje dvije tačke. Zamijeni A ⇄ B okreće rutu, Kopiraj kopira udaljenost, azimut i središnju tačku, a Korak po korak prikazuje račun.

Mreža ispod rezultata crta ortodromu na jednostavnoj mreži širine i dužine (jednakougaona cilindrična projekcija). Na toj ravnoj mreži najkraći put obično izgleda zakrivljeno: let iz Pariza u New York kreće prema zapad-sjeverozapadu, savija prema Newfoundlandu i stiže u smjeru jugozapada.

Haversine: udaljenost na sferi

Haversine formula daje udaljenost duž ortodrome, najkraćeg puta po površini sfere. Sa širinama φ i dužinama λ u radijanima:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Alat koristi R = 6371,0088 km, srednji poluprečnik Zemlje prema IUGG-u. Pošto je prava Zemlja blago spljoštena, sferni rezultat može odstupati do oko 0,5 %, što je dovoljno za većinu putovanja, logistike i pitanja iz opšte kulture. Pariz (48,8566; 2,3522) do New Yorka (40,7128; -74,006) po haversineu iznosi oko 5837 km.

Vincenty: udaljenost na elipsoidu WGS84

GPS koordinate su definisane na elipsoidu WGS84 (velika poluosa a = 6 378 137 m, spljoštenost f = 1/298,257223563). Vincentyjeva inverzna formula iterativno rješava najkraći put na tom elipsoidu i tačna je do otprilike milimetra. Za Pariz do New Yorka daje oko 5853 km, tj. oko 16 km više nego sfera. Razlika među metodama zavisi od smjera: rute duž meridijana i duž ekvatora pogođene su različito.

Vincentyjeva iteracija može ne konvergirati za gotovo antipodne tačke (dva mjesta skoro tačno nasuprot jedno drugom na globusu). U tom rijetkom slučaju alat prikazuje napomenu i vraća se na haversine rezultat.

Azimut i središnja tačka

Početni azimut je smjer u kojem kreneš, mjeren u smjeru kazaljke na satu od pravog sjevera: 0° je sjever, 90° istok, 180° jug, 270° zapad. Na ortodromi se smjer mijenja usput, zato se prikazuje i završni azimut: smjer kretanja pri dolasku u B. Oba su pravi azimuti; za kretanje po magnetnom kompasu i dalje treba uračunati lokalnu magnetnu deklinaciju.

Središnja tačka je tačka na pola puta rute, a ne prosjek koordinata. Kod Vincentyja se nalazi putovanjem pola udaljenosti duž elipsoidne geodezijske linije (Vincentyjeva direktna formula).

Alat radi u tvom pregledniku. Ništa što upišeš ne šalje se na server.