Atstumas tarp koordinačių

Kaip apskaičiuoti atstumą tarp dviejų koordinačių

1. Įvesk A taškas ir B taškas Platuma ir Ilguma. Tinka ir dešimtainiai laipsniai (48,8566; -74,006), ir laipsniai, minutės, sekundės (48°51‘24”Š, 48 51 24 Š, 48°51,4’Š). Pietų platumos ir vakarų ilgumos yra neigiamos, arba vietoj ženklo gali rašyti raides: Š/P platumai ir R/V ilgumai (tinka ir N/S/E/W).
2. Jei iš žemėlapio nukopijavai porą, pavyzdžiui, „48,8566; 2,3522“, įklijuok ją į platumos langelį: šis įrankis ją išskaido ir užpildo abu langelius.
3. Pasirink Metodas: Haversino (sfera) arba Vincenčio (WGS84 elipsoidas) ir Vienetas, kuriuo bus rodomas pagrindinis rezultatas.
4. Rezultatas atsinaujina tau rašant (Skaičiuoti daro tą patį). Gauni Atstumas kilometrais, mylėmis ir jūrmylėmis, Pradinis azimutas, Galutinis azimutas ir maršruto Vidurio taškas dešimtainiais laipsniais bei laipsniais, minutėmis, sekundėmis.
5. Eilutėje po pagrindiniu rezultatu visada palyginami abu metodai, todėl matai, kiek tavo dviem taškams svarbi Žemės forma. Sukeisti A ⇄ B apverčia maršrutą, Kopijuoti nukopijuoja atstumą, azimutą ir vidurio tašką, o Žingsnis po žingsnio parodo skaičiavimą.

Tinklelis po rezultatais nubraižo ortodromos maršrutą paprastame platumos ir ilgumos tinklelyje (lygiakampė cilindrinė projekcija). Šiame plokščiame tinklelyje trumpiausias kelias paprastai atrodo kreivas: skrydis iš Paryžiaus į Niujorką pradeda kryptimi į vakarų šiaurės vakarus, linksta Niufaundlendo link ir nusileidžia skrisdamas pietvakarių kryptimi.

Haversinas: atstumas sferoje

Haversino formulė duoda ortodromos atstumą – trumpiausią kelią sferos paviršiumi. Kai platumos φ ir ilgumos λ išreikštos radianais:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Šis įrankis naudoja R = 6 371,0088 km, IUGG vidutinį Žemės spindulį. Kadangi tikroji Žemė šiek tiek suplota, sferos rezultatas gali skirtis iki maždaug 0,5 %, o to pakanka daugumai kelionių, logistikos ir pramoginių klausimų. Nuo Paryžiaus (48,8566; 2,3522) iki Niujorko (40,7128; -74,006) Haversinas duoda apie 5 837 km.

Vincentis: atstumas WGS84 elipsoide

GPS koordinatės apibrėžiamos WGS84 elipsoide (didžioji pusašė a = 6 378 137 m, suplojimas f = 1/298,257223563). Vincenčio atvirkštinė formulė trumpiausią kelią tame elipsoide randa iteracijomis ir yra tiksli maždaug iki milimetro. Nuo Paryžiaus iki Niujorko ji duoda apie 5 853 km, t. y. maždaug 16 km daugiau nei sfera. Metodų skirtumas priklauso nuo krypties: maršrutai išilgai dienovidinio ir išilgai pusiaujo paveikiami skirtingai.

Vincenčio iteracija gali nekonverguoti beveik antipodiniams taškams (dviem vietoms, beveik tiksliai priešingose rutulio pusėse). Tokiu retu atveju šis įrankis parodo pranešimą ir grįžta prie Haversino rezultato.

Azimutas ir vidurio taškas

Pradinis azimutas yra kryptis, kuria pradedi kelią, matuojama pagal laikrodžio rodyklę nuo tikrosios šiaurės: 0° – šiaurė, 90° – rytai, 180° – pietūs, 270° – vakarai. Ortodromoje kryptis kelyje keičiasi, todėl rodomas ir galutinis azimutas: tai judėjimo kryptis atvykstant į B. Abu azimutai yra tikrieji; kad orientuotumeisi magnetiniu kompasu, dar turi pridėti vietinę magnetinę deklinaciją.

Vidurio taškas yra taškas lygiai pusiaukelėje, o ne koordinačių vidurkis. Naudojant Vincentį, jis randamas nukeliavus pusę atstumo elipsoido geodezine linija (tiesioginė Vincenčio formulė).

Visi skaičiavimai vyksta tavo naršyklėje. Nieko, ką įvedi, nesiunčiame į serverį.