Jarak Antar Koordinat

Cara menghitung jarak antara dua koordinat

1. Ketik Lintang dan Bujur dari Titik A dan Titik B. Derajat desimal (48,8566; -74,006) maupun derajat, menit, detik (48°51‘24”LU, 48 51 24 LU, 48°51,4’LU) sama-sama bisa. Lintang selatan dan bujur barat bernilai negatif, atau Anda bisa menambahkan huruf LU/LS dan BT/BB (N/S dan E/W juga diterima) sebagai ganti tanda minus.
2. Jika Anda menyalin pasangan seperti “48,8566, 2,3522” dari sebuah peta, tempel ke salah satu kotak lintang: alat ini memisahkannya dan mengisi kedua kotak.
3. Pilih Metode: Haversine (bola) atau Vincenty (elipsoid WGS84), serta Satuan untuk hasil utama.
4. Hasil diperbarui saat Anda mengetik (Hitung melakukan hal yang sama). Anda mendapatkan Jarak dalam kilometer, mil, dan mil laut, Arah awal, Arah akhir, dan Titik tengah rute, dalam derajat desimal dan DMS.
5. Baris di bawah hasil utama selalu membandingkan kedua metode, sehingga Anda bisa melihat seberapa besar bentuk Bumi memengaruhi kedua titik Anda. Tukar A ⇄ B membalik rute, Salin menyalin jarak, arah, dan titik tengah, dan Langkah demi langkah menampilkan perhitungannya.

Grid di bawah hasil menggambar rute lingkaran besar pada grid lintang/bujur sederhana (proyeksi plate carrée). Pada grid datar itu, rute terpendek biasanya tampak melengkung: penerbangan dari Paris ke New York mengarah ke barat-barat laut, melengkung ke arah Newfoundland, dan tiba menuju barat daya.

Haversine: jarak pada bola

Rumus haversine memberikan jarak lingkaran besar, yaitu lintasan terpendek di sepanjang permukaan bola. Dengan lintang φ dan bujur λ dalam radian:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Alat ini memakai R = 6.371,0088 km, jari-jari rata-rata Bumi menurut IUGG. Karena Bumi yang sebenarnya sedikit pepat, hasil pada bola dapat meleset hingga sekitar 0,5%, yang cukup baik untuk sebagian besar perjalanan, logistik, dan pertanyaan iseng. Paris (48,8566; 2,3522) ke New York (40,7128; -74,006) menghasilkan sekitar 5.837 km dengan haversine.

Vincenty: jarak pada elipsoid WGS84

Koordinat GPS didefinisikan pada elipsoid WGS84 (sumbu semi-mayor a = 6.378.137 m, penggepengan f = 1/298,257223563). Rumus invers Vincenty menyelesaikan lintasan terpendek pada elipsoid itu secara iteratif dengan ketelitian sekitar satu milimeter. Untuk Paris ke New York, hasilnya sekitar 5.853 km, sekitar 16 km lebih jauh daripada pada bola. Selisih antara kedua metode bergantung pada arah: rute di sepanjang meridian dan rute di sepanjang ekuator terpengaruh dengan cara yang berbeda.

Iterasi Vincenty dapat gagal konvergen untuk titik yang hampir antipodal (dua tempat yang hampir tepat berseberangan di bola dunia). Pada kasus yang jarang itu, alat ini menampilkan catatan dan kembali ke hasil haversine.

Arah dan titik tengah

Arah awal (azimut maju) adalah arah saat Anda berangkat, diukur searah jarum jam dari utara sejati: 0° adalah utara, 90° timur, 180° selatan, 270° barat. Pada lingkaran besar, arah berubah sepanjang perjalanan, itulah sebabnya arah akhir juga ditampilkan: arah perjalanan saat Anda tiba di B. Keduanya adalah arah sejati; untuk bernavigasi dengan kompas magnetik, Anda tetap harus memperhitungkan deklinasi magnetik setempat.

Titik tengah adalah titik di tengah-tengah rute, bukan rata-rata dari koordinatnya. Pada Vincenty, titik ini dicari dengan menempuh setengah jarak di sepanjang geodesik elipsoid (rumus langsung Vincenty).