Layo sa Pagitan ng Dalawang Coordinate

Paano kalkulahin ang layo ng dalawang coordinate

1. I-type ang Latitude at Longitude ng Punto A at Punto B. Gumagana ang decimal degrees (48.8566, -74.006) at degrees, minutes, seconds (48°51‘24”N, 48 51 24 N, 48°51.4’N). Negatibo ang mga latitude sa timog at mga longitude sa kanluran, o puwede mong idagdag ang mga letrang N, S, E at W sa halip na sign.
2. Kung kumopya ka ng pares tulad ng “48.8566, 2.3522” mula sa mapa, i-paste ito sa kahon ng latitude: hinahati ito ng tool at pinupunan ang dalawang kahon.
3. Piliin ang Paraan: Haversine (sphere) o Vincenty (WGS84 ellipsoid), at ang Unit para sa pangunahing resulta.
4. Awtomatikong nag-a-update ang resulta habang nagta-type ka (ganoon din ang Kalkulahin). Makukuha mo ang Layo sa kilometro, milya at nautical mile, ang Panimulang bearing, ang Huling bearing at ang Gitnang punto ng ruta, sa decimal degrees at DMS.
5. Ang linya sa ilalim ng pangunahing resulta ay laging nagkukumpara ng dalawang paraan, kaya makikita mo kung gaano kalaki ang epekto ng hugis ng mundo sa dalawang punto mo. Binabaligtad ng Ipagpalit ang A ⇄ B ang ruta, kinokopya ng Kopyahin ang layo, bearing at gitnang punto, at ipinapakita ng Hakbang-hakbang ang kalkulasyon.

Iginuguhit ng grid sa ibaba ng mga resulta ang great-circle na ruta sa simpleng grid ng latitude/longitude (plate carrée na projection). Sa patag na grid na iyon, kadalasang mukhang kurbado ang pinakamaikling ruta: ang biyahe mula Paris papuntang New York ay papuntang kanluran-hilagang-kanluran, kumukurba patungong Newfoundland, at dumarating nang papuntang timog-kanluran.

Haversine: ang layo sa isang sphere

Ibinibigay ng formula ng haversine ang great-circle na layo, ang pinakamaikling daan sa ibabaw ng sphere. Kung ang mga latitude na φ at longitude na λ ay nasa radians:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Gumagamit ang tool na ito ng R = 6,371.0088 km, ang karaniwang radius ng mundo ayon sa IUGG. Dahil bahagyang pipi ang totoong mundo, maaaring lumihis nang hanggang humigit-kumulang 0.5% ang resulta ng sphere, na ayos lang para sa karamihan ng biyahe, logistics at pangkalahatang tanong. Ang Paris (48.8566, 2.3522) papuntang New York (40.7128, -74.006) ay humigit-kumulang 5,837 km sa haversine.

Vincenty: ang layo sa WGS84 ellipsoid

Tinutukoy ang mga GPS coordinate sa WGS84 ellipsoid (semi-major axis a = 6,378,137 m, flattening f = 1/298.257223563). Nilulutas ng inverse formula ni Vincenty ang pinakamaikling daan sa ellipsoid na iyon sa pamamagitan ng iteration, at tumpak ito hanggang mga isang milimetro. Para sa Paris papuntang New York, humigit-kumulang 5,853 km ang ibinibigay nito, mga 16 km na mas mahaba kaysa sa sphere. Nakadepende sa direksyon ang pagkakaiba ng dalawang paraan: magkaiba ang epekto sa mga rutang sumusunod sa meridian at sa mga rutang sumusunod sa ekwador.

Maaaring hindi mag-converge ang iteration ni Vincenty sa halos magkabilang dulong punto (dalawang lugar na halos eksaktong magkasalungat sa globo). Sa bihirang kasong iyon, nagpapakita ang tool ng paalala at bumabalik sa resulta ng haversine.

Bearing at gitnang punto

Ang panimulang bearing (o forward azimuth) ay ang direksyong sisimulan mo, sinusukat pakanan mula sa tunay na hilaga: 0° ay hilaga, 90° silangan, 180° timog, 270° kanluran. Nagbabago ang direksyon sa kahabaan ng great circle, kaya ipinapakita rin ang huling bearing: ang direksyon ng paglalakbay kapag dumating ka sa B. Parehong tunay na bearing ang mga ito; para magmaneho gamit ang magnetic compass, kailangan mo pa ring ilapat ang lokal na magnetic declination.

Ang gitnang punto ay ang puntong nasa kalagitnaan ng ruta, hindi ang average ng mga coordinate. Sa Vincenty, nakukuha ito sa paglalakbay ng kalahati ng layo sa ellipsoidal geodesic (direct formula ni Vincenty).