Distancia entre coordenadas

Cómo calcular la distancia entre dos coordenadas

1. Escribe la Latitud y la Longitud del Punto A y del Punto B. Funcionan tanto los grados decimales (48.8566, -74.006) como los grados, minutos y segundos (48°51‘24”N, 48 51 24 N, 48°51.4’N). Las latitudes sur y las longitudes oeste son negativas; también puedes añadir una letra en lugar del signo: N y S para la latitud, E para el este y O para el oeste. La W inglesa también se acepta como oeste, así que puedes pegar coordenadas copiadas de sitios en inglés sin cambiar nada.
2. Si has copiado un par como «48.8566, 2.3522» de un mapa, pégalo en una casilla de latitud: esta herramienta lo separa y rellena ambas casillas.
3. Elige el Método, Haversine (esfera) o Vincenty (elipsoide WGS84), y la Unidad del resultado principal.
4. El resultado se actualiza mientras escribes (Calcular hace lo mismo). Obtienes la Distancia en kilómetros, millas y millas náuticas, el Rumbo inicial, el Rumbo final y el Punto medio de la ruta, en grados decimales y en grados, minutos y segundos.
5. La línea bajo el resultado principal compara siempre ambos métodos, para que veas cuánto influye la forma de la Tierra en tus dos puntos. Intercambiar A ⇄ B invierte la ruta, Copiar copia la distancia, el rumbo y el punto medio, y Paso a paso muestra todo el cálculo.

En los resultados, las coordenadas del punto medio se escriben con las letras internacionales N, S, E y W (W = oeste), que es como las leen los GPS y los programas de cartografía. Los rumbos, en cambio, se acompañan de la rosa de los vientos en español: N, NE, E, SE, S, SO, O, NO y sus intermedios.

La cuadrícula que aparece bajo los resultados dibuja la ruta ortodrómica sobre una cuadrícula sencilla de latitud y longitud (proyección equirrectangular o plate carrée). En ese plano la ruta más corta suele verse curvada: un vuelo de París a Nueva York sale hacia el oeste-noroeste, se curva hacia Terranova y llega con rumbo suroeste.

Haversine: la distancia sobre una esfera

La fórmula de haversine da la distancia ortodrómica, el camino más corto sobre la superficie de una esfera. Con las latitudes φ y las longitudes λ en radianes:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Esta herramienta usa R = 6371,0088 km, el radio medio terrestre de la UGGI. Como la Tierra real está ligeramente achatada, un resultado esférico puede desviarse hasta un 0,5 % aproximadamente, lo que basta para la mayoría de preguntas de viajes, logística o curiosidad. De París (48.8566, 2.3522) a Nueva York (40.7128, -74.006) salen unos 5837 km con haversine.

Vincenty: la distancia sobre el elipsoide WGS84

Las coordenadas GPS se definen sobre el elipsoide WGS84 (semieje mayor a = 6 378 137 m, achatamiento f = 1/298,257223563). La fórmula inversa de Vincenty resuelve por iteración el camino más corto sobre ese elipsoide y tiene una precisión del orden del milímetro. De París a Nueva York da unos 5853 km, unos 16 km más que la esfera. La diferencia entre los métodos depende de la dirección: las rutas a lo largo de un meridiano y las que siguen el ecuador se ven afectadas de forma distinta.

La iteración de Vincenty puede no converger con puntos casi antípodas (dos lugares casi exactamente opuestos en el globo). En ese caso poco habitual, esta herramienta muestra un aviso y usa el resultado de haversine.

Rumbo y punto medio

El rumbo inicial (o acimut directo) es la dirección en la que sales, medida en sentido horario desde el norte geográfico: 0° es el norte, 90° el este, 180° el sur y 270° el oeste. Sobre un círculo máximo la dirección cambia por el camino, por eso también se muestra un rumbo final: la dirección de avance al llegar a B. Ambos son rumbos verdaderos; para orientarte con una brújula magnética todavía debes aplicar la declinación magnética local.

El punto medio es el punto situado a mitad de la ruta, no la media de las coordenadas. Con Vincenty se obtiene recorriendo la mitad de la distancia sobre la geodésica del elipsoide (fórmula directa de Vincenty).