Afstand mellem koordinater

Q: Hvilken metode skal jeg vælge?

Haversine er enkel og god nok til de fleste formål fejl under 0,5 % . Vælg Vincenty, når du har brug for præcisionen fra landmåling eller flysoftware, eller når du sammenligner med GIS værktøjer, der arbejder på WGS84.

Q: Ændrer højden resultatet?

Værktøjet arbejder på jordens overflade eller ellipsoidens og ignorerer højde. For to punkter nogle hundrede meter over havet er effekten ubetydelig.

Beregn afstanden mellem to GPS-koordinater med haversine eller Vincenty (WGS84), plus kurs og midtpunkt, i kilometer, mil og sømil.

Punkt A Breddegrad Længdegrad

Punkt B Breddegrad Længdegrad

Decimalgrader (48,8566 eller 48.8566; -74,006) eller grader, minutter, sekunder (48°51'24"N, 48 51 24 N, 48°51,4'N). Syd og vest er negative, eller brug bogstaverne N/S/Ø/V (N/S/E/W virker også). Indsætter du “bredde, længde” i et felt til breddegrad, udfyldes begge felter.

Metode

Haversine (kugle) Vincenty (WGS84-ellipsoide)

Enhed

Afstand

–

Kilometer: –
Mil (statute miles): –
Sømil: –
Begyndelseskurs: –
Slutkurs: –

Midtpunkt

–

Storcirkelrute på et plate carrée-gitter (linjer for hver 30°). Prikken viser midtpunktet.

Trin for trin

Sådan beregner du afstanden mellem to koordinater

Indtast Breddegrad og Længdegrad for Punkt A og Punkt B. Decimalgrader (48,8566; -74,006) og grader, minutter, sekunder (48°51‘24”N, 48 51 24 N, 48°51,4’N) virker begge. Sydlige breddegrader og vestlige længdegrader er negative, eller du kan bruge bogstaverne N, S, Ø og V i stedet for et fortegn (E og W virker også).
Har du kopieret et par som “48,8566, 2,3522” fra et kort, kan du indsætte det i et felt til breddegrad: værktøjet deler det og udfylder begge felter.
Vælg Metode: Haversine (kugle) eller Vincenty (WGS84-ellipsoide), og den Enhed, hovedresultatet vises i.
Resultatet opdateres, mens du skriver (Beregn gør det samme). Du får Afstand i kilometer, mil og sømil, Begyndelseskurs, Slutkurs og rutens Midtpunkt, i decimalgrader og i grader-minutter-sekunder.
Linjen under hovedresultatet sammenligner altid begge metoder, så du kan se, hvor meget jordens form betyder for netop dine to punkter. Byt A ⇄ B vender ruten om, Kopiér kopierer afstand, kurs og midtpunkt, og Trin for trin viser udregningen.

Gitteret under resultaterne tegner storcirkelruten på et enkelt gitter af bredde- og længdegrader (en plate carrée-projektion). På det flade gitter ser den korteste rute som regel krum ud: et fly fra Paris til New York flyver mod vest-nordvest, drejer mod Newfoundland og lander på en kurs mod sydvest.

Haversine: afstanden på en kugle

Haversine-formlen giver storcirkelafstanden, den korteste vej langs overfladen af en kugle. Med breddegrader φ og længdegrader λ i radianer:

a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
d = R · c

Værktøjet bruger R = 6.371,0088 km, IUGG’s middelradius for jorden. Fordi den rigtige jord er lidt fladtrykt, kan et resultat på en kugle afvige med op til cirka 0,5 %, hvilket er fint til de fleste rejser, logistikopgaver og quizspørgsmål. Paris (48,8566; 2,3522) til New York (40,7128; -74,006) giver cirka 5.837 km med haversine.

Vincenty: afstanden på WGS84-ellipsoiden

GPS-koordinater er defineret på WGS84-ellipsoiden (store halvakse a = 6.378.137 m, fladtrykning f = 1/298,257223563). Vincentys inverse formel løser den korteste vej på ellipsoiden ved iteration og er nøjagtig til omkring en millimeter. For Paris til New York giver den cirka 5.853 km, omkring 16 km mere end kuglen. Forskellen mellem metoderne afhænger af retningen: ruter langs en meridian og ruter langs ækvator påvirkes forskelligt.

Vincentys iteration kan undlade at konvergere for næsten antipodale punkter (to steder næsten præcis modsat hinanden på kloden). I det sjældne tilfælde viser værktøjet en note og falder tilbage til haversine-resultatet.

Kurs og midtpunkt

Begyndelseskursen (den fremadrettede azimut) er den retning, du starter i, målt med uret fra det sande nord: 0° er nord, 90° øst, 180° syd, 270° vest. På en storcirkel ændrer retningen sig undervejs, og derfor vises også en slutkurs: det er rejseretningen, når du ankommer til B. Begge er sande kurser; for at styre efter et magnetisk kompas skal du stadig tage højde for den lokale misvisning.

Midtpunktet er punktet midt på ruten, ikke gennemsnittet af koordinaterne. Med Vincenty findes det ved at rejse halvdelen af afstanden langs den ellipsoidale geodæt (Vincentys direkte formel).

Alt regnes lokalt i din browser. Intet, du indtaster, sendes til en server.

Ofte stillede spørgsmål

Hvilken metode skal jeg vælge?

Haversine er enkel og god nok til de fleste formål (fejl under 0,5 %). Vælg Vincenty, når du har brug for præcisionen fra landmåling eller flysoftware, eller når du sammenligner med GIS-værktøjer, der arbejder på WGS84.

Er det kørselsafstanden?

Nej. Det er afstanden “i fugleflugtslinje” langs jordens overflade. Veje, floder og flyruter gør de rigtige rejser længere.

Hvordan omregner jeg grader, minutter og sekunder til decimalgrader?

Decimalgrader = grader + minutter/60 + sekunder/3600, med minus for syd eller vest. For eksempel er 40°42‘46”N lig med 40 + 42/60 + 46/3600 ≈ 40,7128. Værktøjet omregner for dig og viser midtpunktet i begge formater.

Hvad er en sømil?

En sømil er præcis 1.852 m. Oprindeligt var den ét bueminut af breddegraden, og derfor bruges den af sejlere og piloter sammen med knob. En statute mile er 1.609,344 m.

Hvorfor ser ruten krum ud på kortet?

Den korteste vej på en globus er en storcirkel. Flade kort strækker områderne nær polerne, så en storcirkel ser ud som en kurve, der bøjer mod den nærmeste pol. På en globus ville den se ret ud.

Ændrer højden resultatet?

Værktøjet arbejder på jordens overflade (eller ellipsoidens) og ignorerer højde. For to punkter nogle hundrede meter over havet er effekten ubetydelig.