Distanța dintre două coordonate

Cum calculezi distanța dintre două coordonate

1. Scrie Latitudine și Longitudine pentru Punctul A și Punctul B. Merg atât grade zecimale (48,8566; -74,006), cât și grade, minute, secunde (48°51‘24”N, 48 51 24 N, 48°51,4’N). Latitudinile sudice și longitudinile vestice sunt negative, sau poți adăuga literele N, S, E și V în loc de semn (litera W engleză este acceptată și ea).
2. Dacă ai copiat dintr-o hartă o pereche precum „48.8566, 2.3522”, lipește-o într-o casetă de latitudine: instrumentul o desparte și completează ambele casete.
3. Alege Metoda: Haversine (sferă) sau Vincenty (elipsoid WGS84), precum și Unitate pentru rezultatul principal.
4. Rezultatul se actualizează pe măsură ce scrii (Calculează face același lucru). Primești Distanța în kilometri, mile și mile marine, Azimut inițial, Azimut final și Punctul de mijloc al traseului, în grade zecimale și în grade, minute, secunde.
5. Rândul de sub rezultatul principal compară întotdeauna ambele metode, ca să vezi cât contează forma Pământului pentru cele două puncte ale tale. Inversează A ⇄ B inversează traseul, Copiază copiază distanța, azimutul și punctul de mijloc, iar Pas cu pas arată calculul.

Grila de sub rezultate desenează traseul ortodromic pe o grilă simplă de latitudine și longitudine (proiecție plate carrée). Pe această grilă plană, drumul cel mai scurt pare de obicei curbat: un zbor de la Paris la New York pornește spre vest-nord-vest, se curbează spre Newfoundland și ajunge îndreptat spre sud-vest.

Haversine: distanța pe o sferă

Formula haversine dă distanța ortodromică, adică drumul cel mai scurt de-a lungul suprafeței unei sfere. Cu latitudinile φ și longitudinile λ în radiani:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Instrumentul folosește R = 6 371,0088 km, raza medie a Pământului stabilită de IUGG. Cum Pământul real este ușor turtit, un rezultat sferic poate fi greșit cu până la aproximativ 0,5%, ceea ce e suficient pentru majoritatea călătoriilor, a calculelor de logistică și a întrebărilor de cultură generală. De la Paris (48,8566; 2,3522) la New York (40,7128; -74,006) ies aproximativ 5 837 km cu haversine.

Vincenty: distanța pe elipsoidul WGS84

Coordonatele GPS sunt definite pe elipsoidul WGS84 (semiaxa mare a = 6 378 137 m, turtirea f = 1/298,257223563). Formula inversă a lui Vincenty află prin iterație drumul cel mai scurt pe acest elipsoid și are o precizie de ordinul unui milimetru. De la Paris la New York dă aproximativ 5 853 km, cu vreo 16 km mai mult decât sfera. Diferența dintre metode depinde de direcție: traseele de-a lungul unui meridian și cele de-a lungul ecuatorului sunt afectate diferit.

Iterația lui Vincenty poate să nu conveargă pentru puncte aproape antipodale (două locuri aproape exact opuse pe glob). În acest caz rar, instrumentul afișează o notă și revine la rezultatul haversine.

Azimutul și punctul de mijloc

Azimutul inițial este direcția în care pornești, măsurată în sens orar față de nordul adevărat: 0° este nord, 90° est, 180° sud, 270° vest. Pe un cerc mare direcția se schimbă pe parcurs, de aceea se afișează și un azimut final: direcția de deplasare la sosirea în B. Ambele sunt azimuturi adevărate; ca să navighezi cu o busolă magnetică, trebuie totuși să aplici declinația magnetică locală.

Punctul de mijloc este punctul aflat la jumătatea traseului, nu media coordonatelor. Cu Vincenty se află parcurgând jumătate din distanță de-a lungul geodezicei elipsoidale (formula directă a lui Vincenty).