Koordinaattien välinen etäisyys

Näin lasket kahden koordinaatin välisen etäisyyden

1. Kirjoita Pisteen A ja Pisteen B Leveysaste ja Pituusaste. Sekä desimaaliasteet (48,8566; -74,006) että asteet, minuutit ja sekunnit (48°51′24″N, 48 51 24 N, 48°51,4′N) käyvät. Eteläiset leveysasteet ja läntiset pituusasteet ovat negatiivisia, tai voit käyttää miinusmerkin sijaan kirjaimia N, S, E ja W. Suomenkieliset kirjaimet P (pohjoinen), I (itä) ja L (länsi) kelpaavat myös; etelä kirjoitetaan S:llä, koska E tarkoittaa itää.
2. Jos kopioit kartalta parin, kuten ”48.8566, 2.3522”, liitä se leveysastekenttään: työkalu jakaa sen ja täyttää molemmat kentät.
3. Valitse Menetelmä: Haversine (pallo) tai Vincenty (WGS84-ellipsoidi), sekä Yksikkö, jota pääasiallinen tulos käyttää.
4. Tulos päivittyy kirjoittaessasi (Laske tekee saman). Saat Etäisyyden kilometreinä, maileina ja meripeninkulmina, Alkusuunnan, Loppusuunnan ja reitin Keskipisteen desimaaliasteina sekä asteina, minuutteina ja sekunteina.
5. Pääasiallisen tuloksen alla oleva rivi vertaa aina molempia menetelmiä, joten näet, kuinka paljon Maan muoto vaikuttaa kahden pisteesi välillä. Vaihda A ⇄ B kääntää reitin, Kopioi kopioi etäisyyden, suunnan ja keskipisteen, ja Vaiheittain näyttää laskun.

Tulosten alla oleva ruudukko piirtää suuriympyrän reitin yksinkertaiseen leveys- ja pituuspiiriruudukkoon (tasaruutuprojektio). Tässä litteässä ruudukossa lyhin reitti näyttää yleensä kaarevalta: lento Pariisista New Yorkiin suuntaa länsi-luoteeseen, kaartaa kohti Newfoundlandia ja saapuu lounaaseen suuntautuen. Laskenta tapahtuu selaimessasi, eikä koordinaatteja lähetetä palvelimelle.

Haversine: etäisyys pallolla

Haversine-kaava antaa suuriympyrän etäisyyden, eli lyhimmän reitin pallon pintaa pitkin. Kun leveysasteet φ ja pituusasteet λ ovat radiaaneina:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Tämä työkalu käyttää arvoa R = 6 371,0088 km, IUGG:n määrittämää Maan keskisädettä. Koska todellinen Maa on hieman litistynyt, pallomallin tulos voi poiketa jopa noin 0,5 %, mikä riittää useimpiin matka-, logistiikka- ja tietovisakysymyksiin. Pariisista (48,8566; 2,3522) New Yorkiin (40,7128; -74,006) haversinella saadaan noin 5 837 km.

Vincenty: etäisyys WGS84-ellipsoidilla

GPS-koordinaatit on määritelty WGS84-ellipsoidilla (isoakseli a = 6 378 137 m, litistyneisyys f = 1/298,257223563). Vincentyn käänteinen kaava ratkaisee lyhimmän reitin tällä ellipsoidilla iteroimalla ja on tarkka noin millimetrin sisällä. Pariisista New Yorkiin se antaa noin 5 853 km, eli noin 16 km enemmän kuin pallomalli. Menetelmien ero riippuu suunnasta: pitkin meridiaania ja pitkin päiväntasaajaa kulkeviin reitteihin vaikutus on erilainen.

Vincentyn iteraatio ei välttämättä suppene lähes vastakkaisilla pisteillä (kaksi paikkaa lähes täsmälleen vastakkain maapallolla). Tässä harvinaisessa tapauksessa työkalu näyttää huomautuksen ja palaa haversine-tulokseen.

Suunta ja keskipiste

Alkusuunta (eli lähtösuuntakulma) on suunta, johon lähdet, mitattuna myötäpäivään tosipohjoisesta: 0° on pohjoinen, 90° itä, 180° etelä ja 270° länsi. Suuriympyrällä suunta muuttuu matkan varrella, minkä vuoksi näytetään myös loppusuunta: se on kulkusuunta perillä pisteessä B. Molemmat ovat tosisuuntia; magneettikompassilla suunnistaessa tarvitset vielä paikallisen magneettisen deklinaation.

Keskipiste on reitin puolivälissä oleva piste, ei koordinaattien keskiarvo. Vincentyn kanssa se löydetään kulkemalla puolet etäisyydestä ellipsoidin geodeettista käyrää pitkin (Vincentyn suora kaava).