Avstand mellom koordinater

Slik beregner du avstanden mellom to koordinater

1. Skriv inn Breddegrad og Lengdegrad for Punkt A og Punkt B. Både desimalgrader (48.8566, -74.006) og grader, minutter, sekunder (48°51‘24”N, 48 51 24 N, 48°51.4’N) fungerer. Sørlige breddegrader og vestlige lengdegrader er negative, eller du kan bruke bokstavene N, S, Ø og V i stedet for fortegn.
2. Hvis du har kopiert et par som «48.8566, 2.3522» fra et kart, limer du det inn i et breddegradsfelt: verktøyet deler det opp og fyller ut begge feltene.
3. Velg Metode: Haversine (kule) eller Vincenty (WGS84-ellipsoide), og Enhet for hovedresultatet.
4. Resultatet oppdateres mens du skriver (Beregn gjør det samme). Du får Avstand i kilometer, mil og nautiske mil, Startretning, Sluttretning og Midtpunkt for ruten, i desimalgrader og i grader, minutter og sekunder.
5. Linjen under hovedresultatet sammenligner alltid begge metodene, slik at du ser hvor mye jordas form betyr for de to punktene dine. Bytt A ⇄ B snur ruten, Kopier kopierer avstand, retning og midtpunkt, og Steg for steg viser utregningen.

Rutenettet under resultatene tegner storsirkelruten på et enkelt rutenett med breddegrader og lengdegrader (plate carrée-projeksjon). På dette flate rutenettet ser den korteste ruten ofte buet ut: et fly fra Paris til New York flyr mot vest-nordvest, svinger mot Newfoundland og ankommer mot sørvest.

Retningsbokstaver: på norske sider godtas N/S/Ø/V (også O for øst, og E/W). Resultatene kan fortsatt vises med N/S/E/W.

Haversine: avstanden på en kule

Haversine-formelen gir storsirkelavstanden, den korteste veien langs overflaten av en kule. Med breddegrader φ og lengdegrader λ i radianer:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Verktøyet bruker R = 6 371,0088 km, IUGGs middelradius for jorden. Siden den virkelige jorden er litt flattrykt, kan et kuleresultat avvike med opptil omtrent 0,5 %, noe som er greit for de fleste reiser, logistikk og quizspørsmål. Paris (48.8566, 2.3522) til New York (40.7128, -74.006) blir omtrent 5 837 km med haversine.

Vincenty: avstanden på WGS84-ellipsoiden

GPS-koordinater er definert på WGS84-ellipsoiden (store halvakse a = 6 378 137 m, flattrykning f = 1/298,257223563). Vincentys inverse formel løser den korteste veien på denne ellipsoiden ved iterasjon og er nøyaktig til omtrent en millimeter. For Paris til New York gir den omtrent 5 853 km, rundt 16 km mer enn kulen. Forskjellen mellom metodene avhenger av retningen: ruter langs en meridian og ruter langs ekvator påvirkes ulikt.

Vincentys iterasjon kan mislykkes i å konvergere for nesten antipodiske punkter (to steder nesten nøyaktig motsatt av hverandre på kloden). I det sjeldne tilfellet viser verktøyet et varsel og faller tilbake på haversine-resultatet.

Retning og midtpunkt

Startretningen (eller framoverazimut) er retningen du starter i, målt med klokken fra sann nord: 0° er nord, 90° øst, 180° sør og 270° vest. På en storsirkel endrer retningen seg underveis, og derfor vises også en Sluttretning: retningen du reiser i når du kommer fram til B. Begge er sanne retninger. Hvis du skal navigere med et magnetisk kompass, må du fortsatt ta hensyn til lokal misvisning.

Midtpunktet er punktet halvveis langs ruten, ikke gjennomsnittet av koordinatene. Med Vincenty finner man det ved å reise halve avstanden langs den ellipsoidiske geodeten (Vincentys direkte formel).