Kalkulator procentu składanego

Jak korzystać z kalkulatora procentu składanego

1. W polu Kwota początkowa wpisz sumę, którą inwestujesz dziś. Może to być 0, jeśli wpłacasz tylko regularnie.
2. Uzupełnij pole Oprocentowanie roczne (%), czyli oczekiwany zwrot w skali roku, np. 5.
3. W polu Lata podaj liczbę lat.
4. W polu Kapitalizacja odsetek wybierz: Roczna, Półroczna, Kwartalna, Miesięczna, Dzienna (365) lub Ciągła.
5. Opcjonalnie uzupełnij pole Regularna wpłata i wybierz Częstotliwość wpłat (co miesiąc, co dwa tygodnie, co tydzień, co kwartał lub co rok).
6. W polu Wpłaty dokonywane wybierz Na koniec każdego okresu (typowe dla oszczędzania po wypłacie) albo Na początku każdego okresu (pieniądze zainwestowane od razu zarabiają odsetki o jeden okres dłużej).

Narzędzie pokazuje: Saldo końcowe, Suma wpłat, Suma odsetek i Efektywna stopa roczna. Wykres Saldo według lat układa jedna na drugiej to, co wpłaciłeś (Wpłaty), i to, co zarobiły pieniądze (Odsetki). Najedź kursorem na słupek lub ustaw na nim fokus, aby odczytać dane danego roku. Tabela Wzrost rok po roku podaje te same liczby szczegółowo, a Pobierz CSV je eksportuje. Na polskiej stronie kwoty są domyślnie w złotych; walutę zmienisz w polu Waluta.

Wzór na procent składany

Procent składany oznacza, że odsetki są dopisywane do salda, a potem same zarabiają odsetki. Dla jednorazowej wpłaty:

A = P × (1 + r/m)^(m×t)

gdzie P to kwota początkowa, r stopa roczna, m liczba okresów kapitalizacji w roku, a t liczba lat. 1000 zł na 5% z kapitalizacją roczną przez 10 lat rośnie do 1628,89 zł, a z kapitalizacją dzienną – do 1648,66 zł. Przy kapitalizacji ciągłej wzór przyjmuje postać A = P × e^(r×t).

Regularne wpłaty dodają przyszłą wartość renty:

FV = C × ((1 + i)^n − 1) / i

gdzie C to wpłata, i stopa na okres wpłaty, a n liczba wpłat. Wpłaty na początku okresu są dodatkowo mnożone przez (1 + i). W domyślnym przykładzie (10 000 na start, 200 miesięcznie, 5% z kapitalizacją miesięczną przez 20 lat) saldo osiąga około 109 333: 58 000 wpłat i około 51 333 odsetek.

Gdy wpłaty i kapitalizacja się nie pokrywają

Jeśli wpłacasz co miesiąc, a odsetki kapitalizują się raz w roku, narzędzie używa równoważnej stopy na okres wpłaty, i = (1 + r/m)^(m/p) − 1, gdzie p to liczba wpłat w roku. Dzięki temu efektywny roczny zwrot pozostaje dokładnie taki, jaki wybrałeś. Rozwiń Jak to obliczono, aby zobaczyć stopę na okres i wzory z twoimi liczbami.

Efektywna stopa roczna

Efektywna stopa roczna (ang. APY lub EAR) to roczny zwrot po uwzględnieniu kapitalizacji: (1 + r/m)^m − 1. Stopa 5% z kapitalizacją miesięczną to efektywnie 5,1162% rocznie. Pozwala porównać oferty z różną częstotliwością kapitalizacji, np. lokaty z kapitalizacją miesięczną i roczną.

Ograniczenia prognozy

Obliczenie zakłada stałą stopę przez cały okres. Prawdziwe inwestycje rosną i spadają, a opłaty, podatki i inflacja obniżają realny zwrot. W Polsce od zysków z lokat i inwestycji pobiera się zwykle 19% podatku od zysków kapitałowych („podatek Belki”), którego narzędzie nie odlicza; konta takie jak IKE czy IKZE zmieniają opodatkowanie, ale nie matematykę pokazaną tutaj. Traktuj wynik jako prognozę, a nie obietnicę ani poradę inwestycyjną.

Obliczenia wykonuje twoja przeglądarka. Nic, co wpiszesz, nie jest wysyłane na serwer.