Calcolo dell'interesse composto

Come usare il calcolo dell’interesse composto

1. Inserisci il Capitale iniziale che investi oggi. Può essere 0 se fai solo versamenti periodici.
2. Inserisci il Tasso di interesse annuo (%), cioè il rendimento annuo atteso, ad esempio 5.
3. Inserisci il numero di Anni.
4. Scegli la Capitalizzazione: annuale, semestrale, trimestrale, mensile, giornaliera (365) o continua.
5. Se vuoi, aggiungi un Versamento periodico e la sua Frequenza dei versamenti (mensile, ogni due settimane, settimanale, trimestrale o annuale), come in un PAC.
6. In Versamenti effettuati, scegli Alla fine di ogni periodo (il caso tipico di chi risparmia dopo aver ricevuto lo stipendio) oppure All’inizio di ogni periodo (il denaro investito subito matura un periodo di interessi in più).

Lo strumento mostra il Saldo finale, il Totale versato, gli Interessi totali e il Tasso annuo effettivo. Il grafico Saldo per anno sovrappone quello che hai versato (Versamenti) e quello che il denaro ha reso (Interessi); passa il mouse su una barra o selezionala per leggere le cifre di quell’anno. La tabella Crescita anno per anno riporta gli stessi numeri nel dettaglio e Scarica CSV li esporta.

La formula dell’interesse composto

Con l’interesse composto gli interessi si aggiungono al saldo e a loro volta producono interessi. Per un unico versamento:

M = C × (1 + r/m)^(m×t)

dove C è il capitale iniziale, r il tasso annuo, m il numero di capitalizzazioni all’anno e t il numero di anni. 1.000 € al 5% con capitalizzazione annuale per 10 anni diventano 1.628,89 €; con capitalizzazione giornaliera, 1.648,66 €. Con la capitalizzazione continua la formula diventa M = C × e^(r×t).

I versamenti periodici aggiungono il valore futuro di una rendita:

VF = V × ((1 + i)^n − 1) / i

dove V è il versamento, i il tasso per periodo di versamento e n il numero di versamenti. I versamenti fatti all’inizio di ogni periodo vengono moltiplicati ancora una volta per (1 + i). Con l’esempio predefinito (10.000 iniziali, 200 al mese, 5% con capitalizzazione mensile per 20 anni) il saldo arriva a circa 109.333: 58.000 versati e circa 51.333 di interessi.

Quando versamenti e capitalizzazione non coincidono

Se versi ogni mese ma gli interessi si capitalizzano una volta l’anno, lo strumento usa il tasso equivalente per periodo di versamento, i = (1 + r/m)^(m/p) − 1, dove p è il numero di versamenti all’anno. In questo modo il rendimento annuo effettivo resta esattamente quello che hai scelto. Apri Come è stato calcolato per vedere il tasso per periodo e le formule con i tuoi numeri.

Tasso annuo effettivo

Il Tasso annuo effettivo (in inglese APY o EAR) è il rendimento annuo dopo la capitalizzazione: (1 + r/m)^m − 1. Un tasso del 5% capitalizzato mensilmente corrisponde a un 5,1162% effettivo all’anno. Ti permette di confrontare offerte con frequenze di capitalizzazione diverse.

Limiti della proiezione

Il calcolo presuppone un tasso costante per tutto il periodo. Gli investimenti reali salgono e scendono, e commissioni, tasse e inflazione riducono il rendimento reale. In Italia, ad esempio, gli interessi e le plusvalenze sono di norma tassati al 26% (12,5% per i titoli di Stato), mentre i fondi pensione hanno un regime agevolato: questo cambia il risultato netto ma non la matematica mostrata qui, che è al lordo delle imposte. Considera il risultato una proiezione, non una promessa.