Calculadora d'interès compost

Com utilitzar la calculadora d’interès compost

1. Introdueix l’Import inicial que inverteixes avui. Pot ser 0 si només fas aportacions periòdiques.
2. Introdueix el Tipus d’interès anual (%), la rendibilitat anual esperada, per exemple 5.
3. Introdueix el nombre d’Anys.
4. Tria la Capitalització: Anual, Semestral, Trimestral, Mensual, Diària (365) o Contínua.
5. Opcionalment, afegeix una Aportació periòdica i la seva Freqüència de l’aportació (mensual, cada dues setmanes, setmanal, trimestral o anual).
6. A Aportacions fetes a, tria Final de cada període (el cas habitual de l’estalvi ingressat després de cobrar) o Inici de cada període (els diners invertits d’immediat guanyen un període més d’interessos).

L’eina mostra el Saldo final, el Total d’aportacions, els Interessos totals i la Taxa anual efectiva. El gràfic Saldo per any apila el que hi has posat (Aportacions) i el que han guanyat els diners (Interessos); passa-hi el cursor o enfoca una barra per llegir les xifres d’aquell any. La taula Creixement any per any dona les mateixes xifres amb detall, i Baixa el CSV les exporta.

La fórmula de l’interès compost

L’interès compost vol dir que els interessos se sumen al saldo i després generen interessos ells mateixos. Per a un únic dipòsit:

A = P × (1 + r/m)^(m×t)

on P és l’import inicial, r el tipus anual, m el nombre de períodes de capitalització per any i t el nombre d’anys. 1.000 $ al 5 % capitalitzat anualment durant 10 anys arriben a 1.628,89 $; capitalitzat diàriament, a 1.648,66 $. Amb capitalització contínua, la fórmula esdevé A = P × e^(r×t).

Les aportacions periòdiques afegeixen el valor futur d’una anualitat:

VF = C × ((1 + i)^n − 1) / i

on C és l’aportació, i el tipus per període d’aportació i n el nombre d’aportacions. Amb l’exemple per defecte (10.000 de partida, 200 al mes, 5 % capitalitzat mensualment durant 20 anys), el saldo arriba a unes 109.333: 58.000 aportats i uns 51.333 d’interessos.

Quan les aportacions i la capitalització no coincideixen

Si aportes cada mes però els interessos es capitalitzen anualment, l’eina utilitza el tipus equivalent per període d’aportació, i = (1 + r/m)^(m/p) − 1, on p és el nombre d’aportacions per any. Així la rendibilitat anual efectiva és exactament la que has triat. Obre Com s’ha calculat per veure el tipus per període i les fórmules amb les teves xifres.

Taxa anual efectiva

La Taxa anual efectiva (també anomenada TAE, o APY/EAR en anglès) és la rendibilitat anual un cop feta la capitalització: (1 + r/m)^m − 1. Un tipus del 5 % capitalitzat mensualment és un 5,1162 % efectiu l’any. Permet comparar ofertes que capitalitzen amb freqüències diferents.

Límits de la projecció

El càlcul pressuposa un tipus constant durant tot el període. Les inversions reals pugen i baixen, i les comissions, els impostos i la inflació redueixen la rendibilitat real. Els comptes registrats, com ara un TFSA o un RRSP, canvien el tractament fiscal però no les matemàtiques que es mostren aquí. Considera el resultat com una projecció, no com una promesa.