Υπολογισμός μέσου όρου

Πώς να χρησιμοποιήσετε τον υπολογισμό μέσου όρου

1. Πληκτρολογήστε ή επικολλήστε τους αριθμούς σας στο πλαίσιο Αριθμοί. Χωρίστε τους με ερωτηματικά, κενά ή νέες γραμμές, ώστε μια στήλη που αντιγράψατε από υπολογιστικό φύλλο να λειτουργεί ως έχει. Το κόμμα είναι το δεκαδικό σύμβολο (2,5), γι’ αυτό δεν χρησιμοποιείται ως διαχωριστικό· για αρνητικές τιμές βάλτε μπροστά το σύμβολο μείον.
2. Τα αποτελέσματα ενημερώνονται καθώς πληκτρολογείτε. Μπορείτε επίσης να πατήσετε Υπολογισμός.
3. Διαβάστε τον Μέσο όρο, τη Διάμεσο, την Επικρατούσα τιμή και το Εύρος, καθώς και το Πλήθος, το Άθροισμα, το Ελάχιστο και το Μέγιστο της λίστας.
4. Ανοίξτε το πλαίσιο Βήμα προς βήμα για να δείτε πώς προέκυψε κάθε τιμή. Με την Αντιγραφή αντιγράφετε όλα τα αποτελέσματα ως κείμενο και με την Εκκαθάριση ξεκινάτε από την αρχή.

Αν μια καταχώριση δεν είναι αριθμός (μια λέξη, ένα αδέσποτο γράμμα, δύο δεκαδικά σύμβολα), το εργαλείο την εμφανίζει σε λίστα ώστε να τη διορθώσετε, αντί να την αγνοήσει σιωπηλά.

Μέσος όρος, διάμεσος, επικρατούσα τιμή και εύρος

Η λέξη «μέσος όρος» αναφέρεται συνήθως στον αριθμητικό μέσο, όμως η διάμεσος και η επικρατούσα τιμή είναι επίσης μέτρα θέσης. Το καθένα απαντά σε λίγο διαφορετική ερώτηση.

• Μέσος όρος: προσθέστε όλες τις τιμές και διαιρέστε με το πλήθος τους. Για τους 4, 8, 15, 16, 23, 42 και 8 το άθροισμα είναι 116 και οι τιμές είναι 7, άρα ο μέσος όρος είναι 116 ÷ 7 ≈ 16,57.
• Διάμεσος: ταξινομήστε τις τιμές και πάρτε αυτή που βρίσκεται στη μέση. Με περιττό πλήθος είναι η μεσαία τιμή· με άρτιο πλήθος είναι ο μέσος όρος των δύο μεσαίων. Ταξινομημένο, το παράδειγμα γίνεται 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42, άρα η διάμεσος είναι 15.
• Επικρατούσα τιμή: η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά. Εδώ το 8 εμφανίζεται δύο φορές, άρα η επικρατούσα τιμή είναι 8. Μια λίστα μπορεί να έχει περισσότερες επικρατούσες τιμές (η 1, 1, 2, 2, 3 έχει δύο) ή καμία, όταν κάθε τιμή εμφανίζεται τον ίδιο αριθμό φορών· τότε το εργαλείο δείχνει Καμία επικρατούσα τιμή.
• Εύρος: το μέγιστο μείον το ελάχιστο, ένα γρήγορο μέτρο διασποράς. Στο παράδειγμα, 42 − 4 = 38.

Ποιο μέτρο να διαλέξετε;

Ο μέσος όρος χρησιμοποιεί κάθε τιμή, γι’ αυτό είναι η φυσική επιλογή για μεγέθη που προστίθενται, όπως ο μέσος βαθμός σε πολλά διαγωνίσματα ή τα μέσα μηνιαία έξοδα. Η αδυναμία του είναι ότι μία ακραία τιμή τον επηρεάζει έντονα: στο παράδειγμα, η μοναδική τιμή 42 ανεβάζει τον μέσο όρο (περίπου 16,57) πάνω από τη διάμεσο (15).

Η διάμεσος είναι ανθεκτική στις ακραίες τιμές. Είναι η καλύτερη περίληψη για ασύμμετρα δεδομένα, όπως μισθοί, τιμές κατοικιών ή χρόνοι απόκρισης, όπου λίγες πολύ μεγάλες τιμές θα έκαναν παραπλανητικό τον μέσο όρο.

Η επικρατούσα τιμή είναι το μόνο μέτρο που έχει νόημα και για επαναλαμβανόμενες απαντήσεις, όπως το πιο συνηθισμένο νούμερο παπουτσιών που πωλείται.

Όταν ο μέσος όρος και η διάμεσος απέχουν πολύ, τα δεδομένα είναι ασύμμετρα· αξίζει να κοιτάξετε και τα δύο, καθώς και τη διασπορά με έναν υπολογισμό τυπικής απόκλισης.

Ακριβή αποτελέσματα

Οι υπολογισμοί χρησιμοποιούν ακριβή κλάσματα και όχι αριθμούς κινητής υποδιαστολής, επομένως το 0,1 + 0,2 δίνει ακριβώς 0,3. Όταν ο μέσος όρος δεν είναι ακέραιος, το πλαίσιο βήμα προς βήμα τον δείχνει ως κλάσμα (116/7) πριν από τον στρογγυλοποιημένο δεκαδικό, με το σύμβολο «≈».