Zinseszinsrechner

So nutzen Sie den Zinseszinsrechner

1. Geben Sie das Anfangskapital ein, das Sie heute anlegen. Es darf 0 sein, wenn Sie nur regelmäßig einzahlen.
2. Tragen Sie den Zinssatz pro Jahr (%) ein, also die erwartete jährliche Rendite, zum Beispiel 5.
3. Geben Sie die Anzahl der Jahre ein.
4. Wählen Sie die Zinsgutschrift: Jährlich, Halbjährlich, Vierteljährlich, Monatlich, Täglich (365) oder Stetig.
5. Fügen Sie optional eine Regelmäßige Einzahlung hinzu, etwa eine Sparplanrate, und ihren Einzahlungsrhythmus (monatlich, alle zwei Wochen, wöchentlich, vierteljährlich oder jährlich).
6. Wählen Sie unter Einzahlung erfolgt am entweder Ende jeder Periode (der übliche Fall, wenn Sie nach dem Gehaltseingang sparen) oder Anfang jeder Periode (sofort angelegtes Geld verdient eine Periode länger Zinsen).

Das Tool zeigt das Endkapital, die Einzahlungen gesamt, die Zinsen gesamt und den Effektiver Jahreszins. Das Diagramm Guthaben pro Jahr stapelt, was Sie eingezahlt haben (Einzahlungen), und was das Geld verdient hat (Zinsen); fahren Sie mit der Maus über einen Balken oder fokussieren Sie ihn, um die Werte des Jahres abzulesen. Die Tabelle Entwicklung Jahr für Jahr zeigt dieselben Zahlen im Detail, und CSV herunterladen exportiert sie. Alles wird lokal in Ihrem Browser berechnet.

Die Zinseszinsformel

Zinseszins bedeutet, dass Zinsen dem Guthaben gutgeschrieben werden und dann selbst Zinsen bringen. Für eine einmalige Anlage gilt:

A = P × (1 + r/m)^(m×t)

Dabei ist P das Anfangskapital, r der Jahreszins, m die Zahl der Zinsgutschriften pro Jahr und t die Anzahl der Jahre. 1.000 € zu 5 % bei jährlicher Zinsgutschrift wachsen in 10 Jahren auf 1.628,89 €, bei täglicher Gutschrift auf 1.648,66 €. Bei stetiger Verzinsung lautet die Formel A = P × e^(r×t).

Regelmäßige Einzahlungen fügen den Endwert einer Rente hinzu:

FV = C × ((1 + i)^n − 1) / i

Dabei ist C die Einzahlung, i der Zinssatz pro Einzahlungsperiode und n die Zahl der Einzahlungen. Einzahlungen am Anfang jeder Periode werden zusätzlich mit (1 + i) multipliziert. Im Standardbeispiel (10.000 zu Beginn, 200 pro Monat, 5 % bei monatlicher Zinsgutschrift über 20 Jahre) erreicht das Guthaben rund 109.333: 58.000 eingezahlt und etwa 51.333 Zinsen.

Wenn Einzahlungs- und Zinsrhythmus nicht übereinstimmen

Zahlen Sie monatlich ein, die Zinsen werden aber jährlich gutgeschrieben, verwendet das Tool den gleichwertigen Zinssatz pro Einzahlungsperiode, i = (1 + r/m)^(m/p) − 1, wobei p die Zahl der Einzahlungen pro Jahr ist. So bleibt die effektive Jahresrendite genau die, die Sie gewählt haben. Unter So wurde gerechnet sehen Sie den Zinssatz pro Periode und die Formeln mit Ihren Zahlen.

Effektiver Jahreszins

Der Effektiver Jahreszins (englisch APY oder EAR) ist die jährliche Rendite nach Zinseszins: (1 + r/m)^m − 1. 5 % bei monatlicher Zinsgutschrift entsprechen effektiv 5,1162 % pro Jahr. So lassen sich Angebote mit unterschiedlicher Zinsgutschrift vergleichen.

Grenzen der Prognose

Die Berechnung geht von einem konstanten Zinssatz über den gesamten Zeitraum aus. Echte Geldanlagen schwanken, und Gebühren, Steuern (etwa die Abgeltungsteuer) und Inflation schmälern die reale Rendite. Steuerbegünstigte Konten oder Altersvorsorgeverträge ändern die steuerliche Behandlung, nicht aber die hier gezeigte Mathematik. Betrachten Sie das Ergebnis als Schätzung, nicht als Versprechen und nicht als Anlageberatung.