Калкулатор за дроби

Как да използвате калкулатора за дроби

1. Въведете Първа дроб и Втора дроб. Можете да пишете обикновени дроби (3/4), отрицателни дроби (-5/6), смесени числа с интервал (1 1/2), цели числа (7) или десетични числа (0.25 или 0,25).
2. Изберете Действие: Събиране, Изваждане, Умножение или Деление.
3. Резултатът се обновява по време на въвеждането; можете да натиснете и Изчисли. Показва се по три начина: Резултат (съкратен) като несъкратима дроб, Смесено число, когато дробта е по-голяма от 1, и Десетично число.
4. Прочетете Стъпка по стъпка, за да видите общия знаменател, преобразуваните дроби и съкращаването. Копирай копира съкратената дроб.

За да съкратите една-единствена дроб, ползвайте Съкращаване на дроб по-надолу: въведете нещо като 18/24 и прочетете Съкратена дроб и използвания най-голям общ делител.

Как работи всяко действие

Събиране и изваждане. Дроби могат да се събират само при общ знаменател. Инструментът намира най-малкия общ знаменател (НОЗ), записва всяка дроб с него, след което събира или изважда числителите:

1/2 + 1/3 → НОЗ(2, 3) = 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6

Умножение. Умножете числителите помежду им и знаменателите помежду им, след което съкратете: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Деление. Делението на дроб е същото като умножение по обратната ѝ дроб (обърнатата наопаки): 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Делението на нула е невъзможно и инструментът го съобщава.

Съкращаване. Една дроб е несъкратима, когато числителят и знаменателят нямат общ множител, различен от 1. Инструментът изчислява техния най-голям общ делител (НОД) и дели и двата на него: НОД(18, 24) = 6, така че 18/24 = 3/4.

Смесени числа и десетични числа

Смесеното число като 1 3/4 означава 1 + 3/4, т.е. неправилната дроб 7/4. Инструментът превръща смесените и десетичните числа в дроби, преди да изчислява, и показва това преобразуване като първа стъпка (1 1/2 = 3/2, 0.25 = 1/4). След това отговорът се дава както като неправилна дроб, така и като смесено число.

Всяко изчисление е точно: числителите и знаменателите са цели числа с произволен размер, така че няма закръгляване до показването на десетичната стойност. Когато десетичното число изисква повече от десет знака, както при 1/3, то се закръглява и се отбелязва с „≈“. За да видите пълната периодична десетична дроб, ползвайте инструмента за преобразуване на дроб в десетично число.

Съвети

• Знакът минус може да стои пред дробта (-3/4) или пред смесеното число (-1 1/2); знакът се отнася за цялото число.
• Отрицателните операнди се показват в скоби в стъпките, например 1/2 − (−1/4), за да няма объркване.
• Ако в собствените си изчисления получите резултат като 12/8, той е верен, но не е съкратен: инструментът винаги съкращава докрай.