Орел чи решка

Як підкинути монету

1. Натисніть Підкинути монету (або клацніть саму монету). Монета підлітає, обертається й падає на бік Орел або Решка, а результат записується під нею.
2. Щоб підкинути кілька монет одночасно, змініть Монет за раз (до 10 000). Монета показує останній результат, а Цей кидок перелічує кожну монету в порядку підкидання з кількістю орлів і решок.
3. Статистика оновлюється після кожного кидка: Усього кидків, кількість і відсоток Орлів та Решок, співвідношення Орел : решка, Поточна серія, Найдовша серія орлів і Найдовша серія решок, а також Імовірність такої серії. Смуга під статистикою одразу показує частку орлів.
4. Історія (спочатку найновіші) показує останні 500 результатів у вигляді маленьких позначок О та Р. Копіювати копіює всю послідовність одним рядком літер, спочатку найстаріші, що зручно для шкільного експерименту чи електронної таблиці.
5. Скинути статистику починає все спочатку.

Зніміть позначку Анімація монети, якщо потрібна лише відповідь. Коли ваш пристрій просить зменшити рух, монета падає миттєво без обертання.

Чи чесна ця монета

Так, і чесніша за більшість справжніх монет. Кожен кидок використовує криптографічний генератор випадкових чисел вашого браузера (Web Crypto API), щоб отримати один випадковий біт: орел і решка мають рівно по 50% імовірності, а кожен кидок не залежить від попередніх. Результат визначається, щойно ви натискаєте кнопку; анімація обертання лише повертає монету тим боком, який випав. Нічого не надсилається на сервер.

Справжні монети близькі до чесних, але не ідеальні. Велике дослідження 2023 року, у якому підкинули вручну понад 350 000 монет, показало, що монета падає тим самим боком, яким лежала на початку, приблизно в 51% випадків. У віртуальної монети немає початкового боку, ваги й великого пальця.

Серії та хибна думка гравця

Довгі серії здаються підозрілими, але вони цілком нормальні. У 100 кидках серія з шести-семи однакових результатів поспіль – типова річ. Після п’яти орлів поспіль наступний кидок усе одно 50 на 50: у монети немає пам’яті. Віра в те, що решка тепер «має» випасти, називається хибною думкою гравця.

Імовірність такої серії показує, наскільки малоймовірною була поточна серія, щойно вона почалася: після першого результату кожен наступний кидок збігається з ним з імовірністю 1/2. Отже, серія з 5 має шанс 1 до 16 (1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2). На великій кількості кидків частка орлів прямує до 50%, але різниця в абсолютних числах усе одно може зростати; це і є закон великих чисел.

Ідеї для використання

• Вирішити, хто починає, хто подає першим або хто вибирає першим.
• Залагодити дружню суперечку чи вибрати з двох варіантів.
• Провести урок із теорії ймовірностей: підкинути 1000 монет одразу, порівняти відсоток із 50% і подивитися на найдовші серії.