Testa o croce

Come lanciare la moneta

1. Premi Lancia la moneta (oppure clicca direttamente sulla moneta). La moneta viene lanciata, gira e cade su Testa o Croce, e il risultato viene scritto sotto.
2. Per lanciare più monete in una volta, cambia il valore di Monete per lancio (fino a 10.000). La moneta mostra l’ultimo risultato, mentre Questo lancio elenca tutte le monete nell’ordine in cui sono state lanciate, con il numero di teste e di croci.
3. Le statistiche si aggiornano dopo ogni lancio: Lanci totali, numero e percentuale di Testa e di Croce, il rapporto Testa : croce, la Serie attuale, la Serie più lunga di testa e la Serie più lunga di croce, e la Probabilità di questa serie. La barra sotto le statistiche mostra a colpo d’occhio la quota di teste.
4. La Cronologia (dal più recente) mostra gli ultimi 500 risultati come piccoli badge T e C. Copia copia l’intera sequenza come una riga di lettere, dalla più vecchia, comoda per un esperimento in classe o un foglio di calcolo.
5. Azzera le statistiche riparte da zero.

Togli la spunta ad Anima la moneta se vuoi solo la risposta. Se il tuo dispositivo chiede di ridurre le animazioni, la moneta cade subito senza girare.

È una moneta equa?

Sì, e più equa della maggior parte delle monete vere. Ogni lancio usa il generatore di numeri casuali crittografico del browser (la Web Crypto API) per estrarre un bit casuale: testa e croce hanno ciascuna esattamente il 50% di probabilità, e ogni lancio è indipendente dai precedenti. Il risultato viene scelto nel momento in cui premi il pulsante; l’animazione si limita a far girare la moneta fino al lato estratto. Nulla viene inviato a un server.

Le monete vere sono quasi eque, ma non perfette. Un ampio studio del 2023 su oltre 350.000 lanci fatti a mano ha rilevato che una moneta cade sullo stesso lato da cui è partita circa nel 51% dei casi. Una moneta virtuale non ha un lato di partenza, né un peso, né un pollice.

Le serie e la fallacia del giocatore

Le serie lunghe sembrano sospette, ma sono normali. In 100 lanci è tipico trovare sei o sette risultati uguali di fila. Dopo cinque teste consecutive, il lancio successivo resta al 50%: la moneta non ha memoria. Credere che ora “debba” uscire croce è la cosiddetta fallacia del giocatore, la stessa che spinge a puntare sui numeri ritardatari del lotto.

La Probabilità di questa serie indica quanto era improbabile la serie attuale una volta iniziata: dopo il primo risultato, ogni lancio successivo lo ripete con probabilità 1/2. Una serie di 5 ha quindi una probabilità di 1 su 16 (1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2). Su molti lanci la percentuale di teste si avvicina al 50%, ma la differenza in numeri assoluti può comunque crescere: è la legge dei grandi numeri all’opera.

Idee per usarla

• Decidere chi batte il calcio d’inizio, chi serve per primo o chi sceglie per primo.
• Chiudere una discussione amichevole o scegliere tra due opzioni.
• Fare una lezione di probabilità: lancia 1.000 monete in una volta, confronta la percentuale con il 50% e osserva le serie più lunghe.