Fej vagy írás

Hogyan dobj fel egy érmét

1. Nyomd meg a Pénzfeldobás gombot (vagy kattints magára az érmére). Az érme felpörög, majd Fej vagy Írás oldalára esik, az eredményt pedig alatta kiírjuk.
2. Ha egyszerre több érmét szeretnél feldobni, módosítsd az Érmék dobásonként értékét (legfeljebb 10 000). Az érme az utolsó eredményt mutatja, az Ez a dobás lista pedig minden érmét felsorol a dobás sorrendjében, a fejek és írások számával.
3. A statisztika minden dobás után frissül: Összes dobás, a Fej és az Írás száma és százaléka, a Fej : írás arány, az Aktuális sorozat, a Leghosszabb fejsorozat, a Leghosszabb írássorozat és az Ennek a sorozatnak az esélye. A statisztika alatti sáv egy pillantással mutatja a fejek arányát.
4. Az Előzmények (legújabb elöl) az utolsó 500 eredményt mutatja kis F és Í jelvényekkel. A Másolás a teljes sorozatot egy betűsorként másolja, a legrégebbitől kezdve, ami hasznos iskolai kísérlethez vagy táblázathoz.
5. A Statisztika visszaállítása gomb nulláról kezdi újra.

Vedd ki a pipát az Érme animálása mellől, ha csak az eredményre vagy kíváncsi. Ha az eszközöd csökkentett mozgást kér, az érme pörgés nélkül, azonnal landol.

Tisztességes az érme?

Igen, és a legtöbb valódi érménél is tisztességesebb. Minden dobás a böngésződ kriptográfiai véletlenszám-generátorát (Web Crypto API) használja egyetlen véletlen bit kisorsolására: a fej és az írás esélye pontosan 50%, és minden dobás független az előzőktől. Az eredmény abban a pillanatban eldől, amikor megnyomod a gombot; a pörgő animáció csak a kisorsolt oldalra fordítja az érmét. Semmit nem küldünk el a szervernek.

A valódi érmék közel vannak a tisztességeshez, de nem tökéletesek. Egy 2023-as, több mint 350 000 kézzel feldobott érmét vizsgáló nagy tanulmány szerint az érme az esetek mintegy 51%-ában ugyanarra az oldalra esik, amelyikkel indult. A virtuális érmének nincs kiindulási oldala, súlya és hüvelykujja.

Sorozatok és a szerencsejátékos tévedése

A hosszú sorozatok gyanúsnak tűnnek, mégis normálisak. 100 dobásból hat-hét azonos eredmény egymás után tipikus. Öt fej után a következő dobás még mindig 50–50: az érmének nincs emlékezete. Azt hinni, hogy most már „esedékes” az írás, a szerencsejátékos tévedése néven ismert.

Az Ennek a sorozatnak az esélye azt mutatja, mennyire volt valószínűtlen az aktuális sorozat, amint elkezdődött: az első eredmény után minden további dobás 1/2 eséllyel egyezik vele. Egy 5 hosszú sorozat esélye így 1 a 16-ból (1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2). Sok dobás után a fejek aránya az 50% felé tart, de a nyers darabszámok különbsége még nőhet; ez a nagy számok törvénye.

Használati ötletek

• Döntsd el, ki kezd, ki adogat először, vagy ki választ először.
• Rendezz le egy baráti vitát, vagy válassz két lehetőség között.
• Tarts valószínűségszámítás-órát: dobj fel 1000 érmét egyszerre, hasonlítsd össze a százalékot az 50%-kal, és nézd meg a leghosszabb sorozatokat.