Rzut monetą

Jak rzucić monetą

1. Naciśnij Rzuć monetą (albo kliknij samą monetę). Moneta wylatuje w górę, obraca się i ląduje na stronie Orzeł lub Reszka, a wynik pojawia się pod nią.
2. Aby rzucić kilkoma monetami naraz, zmień Monety na rzut (do 10 000). Moneta pokazuje ostatni wynik, a sekcja Ten rzut wypisuje wszystkie monety w kolejności rzutów razem z liczbą orłów i reszek.
3. Statystyki aktualizują się po każdym rzucie: Wszystkie rzuty, liczba i odsetek orłów i reszek, proporcja Orły : reszki, Obecna seria, Najdłuższa seria orłów, Najdłuższa seria reszek oraz Szansa na tę serię. Pasek pod statystykami pokazuje udział orłów na pierwszy rzut oka.
4. Historia (od najnowszych) pokazuje ostatnie 500 wyników jako małe plakietki O i R. Kopiuj kopiuje całą sekwencję jako ciąg liter, od najstarszego wyniku – przydatne przy eksperymencie na lekcji albo w arkuszu kalkulacyjnym.
5. Resetuj statystyki zaczyna liczenie od zera.

Odznacz Animuj monetę, jeśli chcesz od razu poznać odpowiedź. Gdy twoje urządzenie ma włączone ograniczenie ruchu, moneta ląduje natychmiast, bez obracania się.

Czy to uczciwa moneta?

Tak, i to uczciwsza niż większość prawdziwych monet. Każdy rzut korzysta z kryptograficznego generatora liczb losowych twojej przeglądarki (Web Crypto API), który losuje jeden bit: orzeł i reszka mają dokładnie po 50% szans, a każdy rzut jest niezależny od poprzednich. Wynik zostaje wybrany w chwili naciśnięcia przycisku; animacja jedynie obraca monetę na wylosowaną stronę. Nic nie jest wysyłane na serwer.

Prawdziwe monety są bliskie uczciwości, ale nie idealne. Duże badanie z 2023 roku, obejmujące ponad 350 000 rzutów wykonanych ręcznie, wykazało, że moneta ląduje na tej samej stronie, od której zaczęła, w około 51% przypadków. Wirtualna moneta nie ma strony początkowej, ciężaru ani kciuka.

Serie i błąd hazardzisty

Długie serie wydają się podejrzane, ale są normalne. W 100 rzutach seria sześciu lub siedmiu takich samych wyników z rzędu to nic niezwykłego. Po pięciu orłach z rzędu kolejny rzut nadal ma szanse 50/50: moneta nie ma pamięci. Przekonanie, że teraz „należy się” reszka, nazywa się błędem hazardzisty.

Szansa na tę serię pokazuje, jak mało prawdopodobna była obecna seria od chwili jej rozpoczęcia: po pierwszym wyniku każdy kolejny rzut jest z nim zgodny z prawdopodobieństwem 1/2. Seria 5 ma więc szansę 1 na 16 (1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2). Przy wielu rzutach udział orłów zbliża się do 50%, ale różnica w surowych liczbach może nadal rosnąć – tak działa prawo wielkich liczb.

Pomysły na wykorzystanie

• Zdecyduj, kto zaczyna mecz, kto pierwszy serwuje albo kto pierwszy wybiera.
• Rozstrzygnij przyjacielski spór albo wybierz jedną z dwóch opcji.
• Przeprowadź lekcję o prawdopodobieństwie: rzuć 1000 monet naraz, porównaj odsetek z 50% i przyjrzyj się najdłuższym seriom.