Графічний калькулятор онлайн

Як користуватися графічним калькулятором

1. Введіть функцію від x у поле f₁(x) =, наприклад sin(x) або x^2/4 - 2. Графік оновлюється, поки ви вводите.
2. Додайте до чотирьох інших функцій в інші поля. Кожна має власний колір, який показує крапка перед полем. Залиште поле порожнім, щоб приховати функцію; кнопка Очистити спорожняє їх усі.
3. Рухайтеся по графіку: перетягуйте його мишею чи пальцем, масштабуйте колесом миші або щипком двома пальцями чи кнопками + та −. Кнопка Скинути вигляд повертає типове вікно: x від −10 до 10 з центром на початку координат.
4. Наведіть курсор на графік (або торкніться його на сенсорному екрані), щоб відстежити значення: пунктирна вертикальна лінія позначає положення x, а під графіком з’являється значення кожної функції в цій точці.
5. Натисніть Завантажити PNG, щоб зберегти поточний вигляд як зображення разом із сіткою й осями, готове для робочого аркуша, звіту чи презентації.

Якщо вираз неможливо прочитати, повідомлення під полем пояснить причину й вкаже позицію проблеми; інші криві продовжують працювати.

Працює у вашому браузері. Нічого з того, що ви вводите, не надсилається на сервер.

Що можна вводити

• Змінна: x. Запис можна починати з y = або f(x) =; це ігнорується.
• Дії: + − * / і ^ для степенів (також ² і ³). Степені обчислюються справа наліво, тож 2^3^2 = 2^9, а −x^2 означає −(x²), як у підручниках.
• Неявне множення: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) і x(x+1) – усе це добутки.
• Функції: sin, cos, tan (або tg), sec, csc, cot (або ctg), asin, acos, atan (або arcsin, arccos, arctg), sinh, cosh, tanh, sqrt (або √), cbrt, abs (або |x|), ln (натуральний логарифм), log (десятковий; також lg), exp, floor, ceil, round і sign.
• Сталі: pi (або π), e і tau.

Тригонометричні функції працюють у радіанах, як це прийнято в графіках. Функції приймають дужки, sin(x), або добуток, що йде далі: sin 2x читається як sin(2x), а sin x cos x – як sin(x) × cos(x). Можна також писати sin^2(x) для (sin x)².

Від’ємне число в дробовому степені з непарним знаменником дає дійсний корінь, тож x^(1/3) малюється і для від’ємних x, так само як cbrt(x).

Асимптоти й розриви

Наївний плоттер з’єднує кожну пару вибіркових точок прямою, через що з’являються хибні вертикальні лінії крізь асимптоти tg(x) чи 1/x. Цей інструмент бере дві вибірки на кожен піксель екрана, а потім наближає кожен великий стрибок між двома сусідніми точками повторним діленням навпіл. Якщо стрибок зменшується разом зі звуженням інтервалу, функція просто крута, і точки лишаються з’єднаними. Якщо ні – вертикальна асимптота, сходинка floor(x) або точка, де функцію не визначено, – крива обривається там, і кожна гілка продовжується аж до розриву.

Те саме ділення навпіл знаходить, де функція перестає бути визначеною, тож sqrt(x) починається рівно в x = 0, а ln(x) занурюється до осі y, а не закінчується на піксель раніше.

Поради

• Обидві осі мають однаковий масштаб, тому кола виглядають круглими, а нахил 1 – це лінія під кутом 45°.
• Щоб знайти точку перетину чи корінь, наблизьте її колесом: під час відстеження з’являється більше цифр, коли масштаб збільшується.
• Щоб порівняти функцію з її перетворенням, введіть, наприклад, f₁ = x^2 і f₂ = (x − 3)^2 + 1.