Kalkulačka složeného úročení

Jak kalkulačku složeného úročení použít

1. Zadej Počáteční částka, kterou dnes investuješ. Může být 0, pokud vkládáš jen pravidelně.
2. Zadej Roční úroková sazba (%), očekávaný roční výnos, například 5.
3. Zadej počet let v poli Roky.
4. Vyber Připisování úroků: Ročně, Pololetně, Čtvrtletně, Měsíčně, Denně (365) nebo Průběžně (spojitě).
5. Volitelně přidej Pravidelný vklad a Frekvence vkladů (měsíčně, každé dva týdny, týdně, čtvrtletně nebo ročně).
6. U Vklady se provádějí zvol Na konci každého období (obvyklý případ spoření po výplatě) nebo Na začátku každého období (peníze investované hned vydělají o jedno období úroku navíc).

Nástroj zobrazí Konečný zůstatek, Vklady celkem, Úroky celkem a Efektivní roční sazba. Graf Zůstatek po letech skládá na sebe to, co jsi vložil(a) (Vklady), a to, co peníze vydělaly (Úroky); najetím myši nebo zaostřením na sloupec zjistíš údaje daného roku. Tabulka Růst rok po roce uvádí tytéž údaje podrobně a Stáhnout CSV je exportuje.

Vzorec složeného úročení

Složené úročení znamená, že se úrok přičítá k zůstatku a sám pak vydělává další úrok. Pro jeden vklad:

A = P × (1 + r/m)^(m×t)

kde P je počáteční částka, r roční sazba, m počet období připisování za rok a t počet let. 1 000 Kč při 5 % připisovaných ročně vyroste za 10 let na 1 628,89 Kč; při denním připisování na 1 648,66 Kč. Při průběžném připisování má vzorec tvar A = P × e^(r×t).

Pravidelné vklady přidávají budoucí hodnotu anuity:

FV = C × ((1 + i)^n − 1) / i

kde C je vklad, i sazba na období vkladu a n počet vkladů. Vklady na začátku každého období se vynásobí ještě jednou (1 + i). U výchozího příkladu (počátek 10 000, vklad 200 měsíčně, 5 % připisovaných měsíčně, 20 let) dosáhne zůstatek zhruba 109 333: vloženo je 58 000 a úroků je asi 51 333.

Když se vklady a připisování úroků neshodují

Pokud vkládáš měsíčně, ale úrok se připisuje ročně, nástroj použije ekvivalentní sazbu na období vkladu, i = (1 + r/m)^(m/p) − 1, kde p je počet vkladů za rok. Díky tomu zůstává efektivní roční výnos přesně takový, jaký sis zvolil(a). Otevři Jak se to počítalo a uvidíš sazbu na období i vzorce s tvými čísly.

Efektivní roční sazba

Efektivní roční sazba (také EAR nebo APY) je roční výnos po složení úroků: (1 + r/m)^m − 1. Sazba 5 % připisovaná měsíčně je efektivně 5,1162 % ročně. Umožňuje srovnat nabídky s různou frekvencí připisování.

Omezení projekce

Výpočet předpokládá stálou sazbu po celé období. Skutečné investice kolísají a poplatky, daně a inflace snižují reálný výnos. Výsledek ber jako projekci, ne jako příslib.

Nástroj funguje ve tvém prohlížeči a nic, co zadáš, se neodesílá na server. Výsledky jsou odhady, ne finanční poradenství.