Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė

Kaip naudotis sudėtinių palūkanų skaičiuokle

1. Įvesk Pradinė suma, kurią investuoji šiandien. Ji gali būti 0, jei dedi tik reguliarias įmokas.
2. Įvesk Metinė palūkanų norma (%), t. y. tikėtiną metinę grąžą, pavyzdžiui, 5.
3. Laukelyje Metai įvesk metų skaičių.
4. Pasirink Palūkanų kapitalizavimas: Kartą per metus, Kas pusmetį, Kas ketvirtį, Kas mėnesį, Kasdien (365) arba Nuolat.
5. Jei nori, pridėk Reguliari įmoka ir jos Įmokų dažnumas (kas mėnesį, kas dvi savaites, kas savaitę, kas ketvirtį arba kartą per metus).
6. Skiltyje Įmokos mokamos pasirink Kiekvieno laikotarpio pabaigoje (įprastas atvejis, kai santaupos dedamos po atlyginimo) arba Kiekvieno laikotarpio pradžioje (iškart investuoti pinigai uždirba dar vieno laikotarpio palūkanas).

Įrankis parodo Galutinis likutis, Įmokos iš viso, Palūkanos iš viso ir Efektyvioji metinė norma. Diagrama Likutis pagal metus sukrauna tai, ką įdėjai (Įmokos), ir tai, ką pinigai uždirbo (Palūkanos); užvesk žymeklį ant stulpelio arba jį fokusuok, kad matytum tų metų skaičius. Lentelė Augimas metai po metų pateikia tuos pačius skaičius išsamiau, o Atsisiųsti CSV juos eksportuoja.

Sudėtinių palūkanų formulė

Sudėtinės palūkanos reiškia, kad palūkanos pridedamos prie likučio ir tada pačios uždirba palūkanas. Vienam įnašui:

A = P × (1 + r/m)^(m×t)

čia P – pradinė suma, r – metinė norma, m – kapitalizavimo laikotarpių per metus skaičius, o t – metų skaičius. 1 000 €, kapitalizuojant 5 % kartą per metus 10 metų, išauga iki 1 628,89 €; kapitalizuojant kasdien – iki 1 648,66 €. Nuolat kapitalizuojant formulė tampa A = P × e^(r×t).

Reguliarios įmokos prideda anuiteto ateities vertę:

FV = C × ((1 + i)^n − 1) / i

čia C – įmoka, i – norma vienam įmokos laikotarpiui, o n – įmokų skaičius. Kiekvieno laikotarpio pradžioje mokamos įmokos dar kartą padauginamos iš (1 + i). Su numatytuoju pavyzdžiu (10 000 pradžioje, 200 per mėnesį, 5 % kapitalizuojant kas mėnesį 20 metų) likutis pasiekia apie 109 333: įmokėta 58 000, o palūkanų – apie 51 333.

Kai įmokos ir kapitalizavimas nesutampa

Jei įmokas dedi kas mėnesį, o palūkanos kapitalizuojamos kartą per metus, įrankis naudoja lygiavertę normą vienam įmokos laikotarpiui, i = (1 + r/m)^(m/p) − 1, kur p – įmokų per metus skaičius. Taip efektyvioji metinė grąža lieka tiksliai tokia, kokią pasirinkai. Atidaryk Kaip apskaičiuota, kad pamatytum normą laikotarpiui ir formules su savo skaičiais.

Efektyvioji metinė norma

Efektyvioji metinė norma (dar vadinama APY arba EAR) yra metinė grąža po kapitalizavimo: (1 + r/m)^m − 1. 5 % norma, kapitalizuojama kas mėnesį, yra efektyvi 5,1162 % per metus. Ji leidžia palyginti pasiūlymus, kuriuose palūkanos kapitalizuojamos skirtingu dažnumu.

Prognozės ribos

Skaičiuojant daroma prielaida, kad norma per visą laikotarpį pastovi. Tikros investicijos kyla ir krinta, o mokesčiai, komisiniai ir infliacija mažina realią grąžą. Specialios sąskaitos, pavyzdžiui, pensijų kaupimo, keičia apmokestinimą, bet ne čia parodytą matematiką. Rezultatą vertink kaip prognozę, o ne pažadą.