Kalkulačka zloženého úročenia

Ako používať kalkulačku zloženého úročenia

1. Zadaj Počiatočná suma, ktorú dnes investuješ. Môže byť 0, ak robíš iba pravidelné vklady.
2. Zadaj Ročná úroková sadzba (%), teda očakávaný ročný výnos, napríklad 5.
3. Zadaj počet rokov v poli Roky.
4. Vyber Úročenie: Ročne, Polročne, Štvrťročne, Mesačne, Denne (365) alebo Spojito.
5. Voliteľne pridaj Pravidelný vklad a Frekvencia vkladov (mesačne, každé dva týždne, týždenne, štvrťročne alebo ročne).
6. V poli Vklady sa robia vyber Na konci každého obdobia (bežný prípad sporenia po výplate) alebo Na začiatku každého obdobia (peniaze vložené hneď zarábajú o jedno obdobie úroku viac).

Nástroj ukáže Konečný zostatok, Vklady spolu, Úroky spolu a Efektívna ročná sadzba. Graf Zostatok po rokoch skladá do stĺpca to, čo si vložil (Vklady), a to, čo peniaze zarobili (Úroky); nastavením kurzora alebo fokusu na stĺpec si prečítaš čísla daného roka. Tabuľka Rast rok po roku uvádza tie isté čísla podrobnejšie a Stiahnuť CSV ich exportuje.

Vzorec zloženého úročenia

Zložené úročenie znamená, že úrok sa pripočíta k zostatku a potom sám zarába úrok. Pri jednom vklade:

A = P × (1 + r/m)^(m×t)

kde P je počiatočná suma, r ročná sadzba, m počet období úročenia za rok a t počet rokov. 1 000 pri 5 % úročených ročne počas 10 rokov vzrastie na 1 628,89; pri dennom úročení na 1 648,66. Pri spojitom úročení má vzorec tvar A = P × e^(r×t).

Pravidelné vklady pridávajú budúcu hodnotu anuity:

FV = C × ((1 + i)^n − 1) / i

kde C je vklad, i sadzba za obdobie vkladu a n počet vkladov. Vklady na začiatku každého obdobia sa vynásobia ešte raz (1 + i). V predvolenom príklade (10 000 na začiatku, 200 mesačne, 5 % úročených mesačne počas 20 rokov) dosiahne zostatok približne 109 333: 58 000 vložených a asi 51 333 úrokov.

Keď sa vklady a úročenie nezhodujú

Ak vkladáš mesačne, ale úrok sa pripisuje ročne, nástroj použije ekvivalentnú sadzbu za obdobie vkladu, i = (1 + r/m)^(m/p) − 1, kde p je počet vkladov za rok. Efektívny ročný výnos tak zostane presne taký, aký si zvolil. Otvor Ako sa to vypočítalo a uvidíš sadzbu za obdobie a vzorce s tvojimi číslami.

Efektívna ročná sadzba

Efektívna ročná sadzba (aj APY alebo EAR) je ročný výnos po započítaní skladania: (1 + r/m)^m − 1. Sadzba 5 % úročená mesačne je efektívne 5,1162 % ročne. Umožňuje porovnávať ponuky s rôznou frekvenciou úročenia.

Limity projekcie

Výpočet predpokladá stálu sadzbu počas celého obdobia. Skutočné investície kolíšu a poplatky, dane a inflácia znižujú reálny výnos. Registrované účty ako TFSA alebo RRSP menia daňové zaobchádzanie, nie tu zobrazenú matematiku. Výsledok ber ako projekciu, nie sľub.