Растојание меѓу координати

Како се пресметува растојанието меѓу две координати

1. Внесете Географска ширина и Географска должина за Точка A и Точка B. Работат и децимални степени (48.8566, -74.006) и степени, минути, секунди (48°51‘24”С, 48 51 24 С, 48°51.4’С). Јужните ширини и западните должини се негативни, или наместо знак можете да додадете буква: С, Ј, И, З (север, југ, исток, запад).
2. Ако сте копирале пар како „48.8566, 2.3522“ од карта, залепете го во полето за ширина: алатката го дели и ги пополнува двете полиња.
3. Изберете Метод: Хаверсинус (сфера) или Винсенти (елипсоид WGS84), и Единица за главниот резултат.
4. Резултатот се ажурира додека пишувате (Пресметај го прави истото). Добивате Растојание во километри, милји и наутички милји, Почетен азимут, Краен азимут и Средна точка на рутата, во децимални степени и во степени, минути и секунди.
5. Редот под главниот резултат секогаш ги споредува двата метода, па гледате колку обликот на Земјата влијае на вашите две точки. Замени A ⇄ B ја обрнува рутата, Копирај ги копира растојанието, азимутот и средната точка, а Чекор по чекор го покажува постапувањето.

Мрежата под резултатите ја црта рутата по голем круг на едноставна мрежа од географска ширина и должина (проекција plate carrée). На таа рамна мрежа најкратката рута обично изгледа искривена: летот од Париз до Њујорк тргнува кон запад-северозапад, свитка кон Њуфаундленд и пристигнува со правец југозапад.

Хаверсинус: растојание на сфера

Формулата на хаверсинус го дава растојанието по голем круг, најкратката патека по површината на сфера. Со географски ширини φ и должини λ во радијани:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Алатката користи R = 6371,0088 km, среден радиус на Земјата според IUGG. Бидејќи вистинската Земја е малку сплескана, резултатот на сфера може да отстапува до околу 0,5 %, што е доволно за повеќето патувања, логистика и прашања од општа култура. Од Париз (48.8566, 2.3522) до Њујорк (40.7128, -74.006) излегува околу 5837 km со хаверсинус.

Винсенти: растојание на елипсоидот WGS84

GPS координатите се дефинирани на елипсоидот WGS84 (голема полуоска a = 6 378 137 m, сплештеност f = 1/298,257223563). Инверзната формула на Винсенти ја решава најкратката патека на тој елипсоид со итерација и е точна до приближно еден милиметар. За Париз до Њујорк дава околу 5853 km, околу 16 km повеќе отколку на сфера. Разликата меѓу методите зависи од насоката: рутите по меридијан и рутите по екватор се засегнати поинаку.

Итерацијата на Винсенти може да не конвергира за речиси антиподни точки (две места речиси точно спротивни на глобусот). Во тој редок случај алатката прикажува забелешка и се враќа на резултатот од хаверсинус.

Азимут и средна точка

Почетниот азимут е насоката во која тргнувате, мерена во насока на стрелките на часовникот од вистинскиот север: 0° е север, 90° исток, 180° југ, 270° запад. На голем круг насоката се менува по патот, затоа се прикажува и краен азимут: насоката на движење кога пристигнувате во B. И двата се вистински азимути; за да се насочувате со магнетен компас, мора да примените и локална магнетна деклинација.

Средната точка е точката на половина од рутата, а не просекот на координатите. Кај Винсенти таа се наоѓа со движење на половина од растојанието по елипсоидната геодезиска линија (директна формула на Винсенти).

Алатката работи во вашиот прелистувач. Ништо од внесеното не се испраќа на сервер.