Αριθμομηχανή κλασμάτων

Πώς να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή κλασμάτων

1. Πληκτρολογήστε το Πρώτο κλάσμα και το Δεύτερο κλάσμα. Μπορείτε να γράψετε γνήσια κλάσματα (3/4), αρνητικά κλάσματα (-5/6), μεικτούς αριθμούς με κενό (1 1/2), ακεραίους (7) ή δεκαδικούς (0,25 ή 0.25).
2. Διαλέξτε την Πράξη: Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός ή Διαίρεση.
3. Το αποτέλεσμα ενημερώνεται καθώς πληκτρολογείτε· μπορείτε επίσης να πατήσετε Υπολογισμός. Εμφανίζεται με τρεις τρόπους: Αποτέλεσμα (απλοποιημένο) ως ανάγωγο κλάσμα, Μεικτός αριθμός όταν το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1, και Δεκαδικός.
4. Στο Βήμα προς βήμα βλέπετε τον κοινό παρονομαστή, τα μετατρεπόμενα κλάσματα και την απλοποίηση. Η Αντιγραφή αντιγράφει το απλοποιημένο κλάσμα.

Για να απλοποιήσετε ένα μεμονωμένο κλάσμα, χρησιμοποιήστε την ενότητα Απλοποίηση κλάσματος παρακάτω: πληκτρολογήστε κάτι σαν 18/24 και διαβάστε το Απλοποιημένο κλάσμα και τον μέγιστο κοινό διαιρέτη που χρησιμοποιήθηκε.

Πώς λειτουργεί κάθε πράξη

Πρόσθεση και αφαίρεση. Τα κλάσματα προστίθενται μόνο όταν έχουν κοινό παρονομαστή. Το εργαλείο βρίσκει το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών (ΕΚΠ), γράφει κάθε κλάσμα με αυτό και μετά προσθέτει ή αφαιρεί τους αριθμητές:

1/2 + 1/3 → ΕΚΠ(2, 3) = 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6

Πολλαπλασιασμός. Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές μεταξύ τους και τους παρονομαστές μεταξύ τους, και μετά απλοποιήστε: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Διαίρεση. Η διαίρεση με ένα κλάσμα ισοδυναμεί με πολλαπλασιασμό με τον αντίστροφό του (το κλάσμα αναποδογυρισμένο): 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Η διαίρεση με το μηδέν είναι αδύνατη και το εργαλείο σας το λέει.

Απλοποίηση. Ένα κλάσμα είναι ανάγωγο όταν ο αριθμητής και ο παρονομαστής δεν έχουν κοινό παράγοντα εκτός από το 1. Το εργαλείο υπολογίζει τον μέγιστο κοινό διαιρέτη τους (ΜΚΔ) και διαιρεί και τους δύο με αυτόν: ΜΚΔ(18, 24) = 6, άρα 18/24 = 3/4.

Μεικτοί αριθμοί και δεκαδικοί

Ένας μεικτός αριθμός όπως το 1 3/4 σημαίνει 1 + 3/4, που είναι το καταχρηστικό κλάσμα 7/4. Το εργαλείο μετατρέπει τους μεικτούς αριθμούς και τους δεκαδικούς σε κλάσματα πριν από τον υπολογισμό και δείχνει αυτή τη μετατροπή ως πρώτο βήμα (1 1/2 = 3/2, 0,25 = 1/4). Η απάντηση δίνεται στη συνέχεια και ως καταχρηστικό κλάσμα και ως μεικτός αριθμός.

Κάθε υπολογισμός είναι ακριβής: οι αριθμητές και οι παρονομαστές είναι ακέραιοι οποιουδήποτε μεγέθους, οπότε δεν γίνεται στρογγυλοποίηση πριν από την εμφάνιση του δεκαδικού. Όταν ο δεκαδικός χρειάζεται περισσότερα από δέκα δεκαδικά ψηφία, όπως στο 1/3, στρογγυλοποιείται και σημειώνεται με «≈». Για να δείτε ολόκληρο τον περιοδικό δεκαδικό, χρησιμοποιήστε τον μετατροπέα κλάσματος σε δεκαδικό.

Συμβουλές

• Το πρόσημο μείον μπορεί να μπει μπροστά από το κλάσμα (-3/4) ή από τον μεικτό αριθμό (-1 1/2)· το πρόσημο αφορά ολόκληρο τον αριθμό.
• Οι αρνητικοί όροι εμφανίζονται σε παρενθέσεις στα βήματα, για παράδειγμα 1/2 − (−1/4), για να αποφεύγεται η σύγχυση.
• Αν στους δικούς σας υπολογισμούς βρήκατε αποτέλεσμα όπως 12/8, είναι σωστό αλλά όχι απλοποιημένο: το εργαλείο ανάγει πάντα στην απλούστερη μορφή.