Калкулатор за съотношения и пропорции

Как се използва калкулаторът за съотношения

Инструментът има две части, които работят независимо.

Решаване на пропорция A : B = C : D

1. Попълнете три от четирите полета Член A, Член B, Член C и Член D и оставете неизвестното празно (може да напишете и x или ?). Неизвестното може да е на всяка позиция.
2. Отговорът се появява, докато пишете, като x = …; бутонът Реши прави същото. Решеното поле е очертано.
3. Панелът със стъпките показва пропорцията, умножението на кръст, как се изолира x и проверка, че двете съотношения са равни. Копирай копира стойността на x, а Изчисти изпразва четирите полета.

Приемат се цели числа, десетични числа (2,5) и дроби (1/2).

Опростяване на съотношение

1. Въведете съотношението в Съотношение (членовете са разделени с :), например 12 : 18 : 24. Приемат се два или повече члена, включително десетични числа и дроби.
2. Най-простото съотношение с цели числа се показва веднага (2 : 3 : 4), следвано от единичното съотношение (1 : 1,5 : 2). Стъпките показват как са премахнати десетичните знаци, най-големия общ делител (НОД) и делението на всеки член с него, както и дела от цялото за всеки член.

Как се решава пропорция

Пропорцията твърди, че две съотношения са равни: A : B = C : D, което означава и A ÷ B = C ÷ D. Умножението на двете страни по B × D дава правилото за умножение на кръст:

A × D = B × C

Произведението на крайните членове (A и D) е равно на произведението на средните (B и C). За да намерите неизвестното, разделете произведението на двата члена от другия диагонал на неговия партньор:

• D = B × C ÷ A
• C = A × D ÷ B
• B = A × D ÷ C
• A = B × C ÷ D

Пример. Една рецепта използва 3 яйца за 4 души. Колко яйца са нужни за 6 души? Запишете 3 : 4 = x : 6. Тогава 3 × 6 = 4 × x, така че x = 18 ÷ 4 = 4,5 яйца.

Това е същият метод като „тройното правило“, използвано за единични цени, мащабиране на рецепти, мащаби на карти, превръщане на валути и изчисляване на дози, стига двете величини да са правопропорционални.

Как се опростява съотношение

Съотношението запазва смисъла си, когато всичките му членове се умножат или разделят на едно и също ненулево число. За да го запишете с най-малките цели числа:

1. Ако някой член е десетично число или дроб, умножете всеки член по най-малкото общо кратно (НОК) на знаменателите. За 1,5 : 2 умножете по 2 и получете 3 : 4.
2. Разделете всеки член на техния най-голям общ делител (НОД). За 12 : 18 : 24 НОД е 6, което дава 2 : 3 : 4.

Единичното съотношение разделя всеки член на първия, така че първият член да е 1. То е удобно за сравнения: екран 16 : 9 е 1 : 0,5625, а 4 : 3 е 1 : 0,75.