Калкулатор за деление с остатък

Как да използвате калкулатора за деление с остатък

1. Въведете Делимо (числото, което делим) и Делител (числото, на което делим). Работят цели числа с произволна дължина, както и десетични числа като 12.5 или 0.25 и отрицателни числа.
2. Изберете броя на Знаци след запетаята. При 0 делението спира при частното с цяло число и дава остатък, както в началното училище. При 2, 5 или до 50 след запетаята се добавят нули и делението продължава, докато остатъкът стане 0 или се запишат всички знаци.
3. Изберете Подредба: Американска (делителят вляво) или Френска (делителят вдясно). Махнете отметката от Запиши изваждането, за да се показват само последователните остатъци, както правят много европейски ученици, щом се почувстват уверени.
4. Резултатите се обновяват по време на въвеждането (или натиснете Раздели). Получавате Частно и остатък, точния Десетичен резултат с повтарящия се блок в скоби, стойността, закръглена до избрания брой знаци, и ред Проверка, който умножава обратно.
5. По-долу писменото деление се чертае цифра по цифра, списъкът Стъпка по стъпка обяснява всяко действие с думи, а Бележки за делимост прилагат класическите признаци към делимото. Копирай подредбата като текст копира чертежа за съобщение или документ.

Как работи писменото деление

Писменото деление разбива голямото деление на малки, които можете да правите наум. Вземете първите цифри на делимото, които образуват число, не по-малко от делителя, и попитайте колко пъти делителят се побира: това е първата цифра на частното. Умножете, извадете и свалете следващата цифра до остатъка. Повтаряйте, докато се използват всички цифри. За 125 ÷ 3: 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0), сваляме 5, 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). Отговорът е 41 с остатък 2 и наистина 3 × 41 + 2 = 125.

За да продължите след десетичната запетая, сложете запетая в частното, добавете 0 към остатъка и продължете да делите: 20 ÷ 3 = 6 с остатък 2, отново и отново, така че 125 ÷ 3 = 41,666… Калкулаторът забелязва кога остатък се върне: от този момент цифрите се повтарят безкрайно и той отбелязва повтарящия се блок (подчертан в подредбата, в скоби в резултата, напр. 41,(6)).

Когато делителят има десетични знаци, инструментът първо премества запетаята в двете числа на еднакъв брой места, което не променя частното: 12,5 ÷ 0,25 става 1250 ÷ 25 = 50.

Два начина на записване

В САЩ, Обединеното кралство и Канада делителят стои вляво от скоба, делимото под черта, а частното отгоре, всяка цифра над колоната, към която принадлежи. Във Франция, Белгия и голяма част от Европа „потансът“ поставя делимото вляво, делителя вдясно от вертикална черта, а частното под делителя. Аритметиката е абсолютно същата; различава се само разположението. На български страници подредбата по подразбиране е с делителя вдясно.

Остатъци, отрицателни числа и делимост

При отрицателни числа делението се извършва с абсолютните стойности, а знакът се прилага накрая. Показаният остатък има знака на делимото (−17 ÷ 5 = −3 с остатък −2), както правят повечето калкулатори и езици за програмиране; бележките дават и евклидовия вид, при който остатъкът никога не е отрицателен (−4 с остатък 3).

Дроб, записана в несъкратим вид, има крайно десетично представяне само когато знаменателят ѝ няма прости множители, различни от 2 и 5; иначе десетичното число е периодично. При цяло делимо бележките прилагат бързите признаци: последна цифра за 2, 5 и 10, последни две цифри за 4, последни три за 8, сбор на цифрите за 3 и 9, едновременно 2 и 3 за 6 и алтернативен сбор на цифрите за 11.