Графичен калкулатор

Как да използвате графичния калкулатор

1. Въведете функция на x в полето f₁(x) =, например sin(x) или x^2/4 - 2. Графиката се обновява, докато пишете.
2. Добавете до още четири функции в другите полета. Всяка получава собствен цвят, показан с точката пред полето. Оставете поле празно, за да го скриете; Изчисти изпразва всички.
3. Движете се по графиката: плъзгайте я с мишката или с пръст, мащабирайте с колелцето на мишката или с щипване с два пръста, или ползвайте бутоните + и −. Нулирай изгледа връща прозореца по подразбиране: x от −10 до 10, центриран върху началото.
4. Задръжте курсора върху графиката (или я докоснете на сензорен екран), за да следите: прекъсната вертикална линия отбелязва положението по x, а стойността на всяка функция при това x се показва под графиката.
5. Натиснете Изтегли PNG, за да запишете текущия изглед като изображение, заедно с мрежата и осите, готово за работен лист, доклад или презентация.

Ако даден израз не може да бъде прочетен, съобщение под полето обяснява защо и посочва мястото на проблема; другите криви продължават да работят.

Какво можете да пишете

• Променлива: x (латинско). Можете да започнете с y = или f(x) =; това се игнорира.
• Действия: + − * / и ^ за степени (също ² и ³). Степените се пресмятат отдясно наляво, така че 2^3^2 = 2^9, а −x^2 означава −(x²), както в учебниците.
• Неявно умножение: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) и x(x+1) са все произведения.
• Функции: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (или √), cbrt, abs (или |x|), ln (натурален логаритъм), log (при основа 10), exp, floor, ceil, round и sign. Приемат се и обичайните български означения tg, cotg, arctg и lg (десетичен логаритъм).
• Константи: pi (или π), e и tau.

Тригонометричните функции работят в радиани – стандартът за чертане на графики. Функциите приемат скоби, sin(x), или произведението след тях: sin 2x се чете като sin(2x), докато sin x cos x е sin(x) × cos(x). Можете да пишете и sin^2(x) за (sin x)².

Отрицателно число на дробна степен с нечетен знаменател дава реалния корен, така че x^(1/3) се чертае и за отрицателни x, точно както cbrt(x).

Асимптоти и прекъсвания

Наивният чертожен алгоритъм свързва всяка взета точка с права линия и така чертае фалшиви вертикални линии през асимптотите на tan(x) или 1/x. Този инструмент взема две проби на всеки пиксел от екрана, после приближава всеки голям скок между две съседни проби чрез многократно разполовяване. Ако скокът намалява със стесняването на интервала, функцията е просто стръмна и точките остават свързани. Ако не намалява – вертикална асимптота, стъпало на floor(x) или точка, в която функцията не е дефинирана – кривата се прекъсва там и всеки клон се продължава чак до прекъсването.

Същото разполовяване намира къде функцията престава да е дефинирана, така че sqrt(x) започва точно при x = 0, а ln(x) се спуска към оста y, вместо да свършва един пиксел по-рано.

Съвети

• И двете оси ползват един и същ мащаб, така че окръжностите изглеждат кръгли, а наклон 1 е линия под 45°.
• За да намерите пресечна точка или корен, приближете към нея с колелцето: показанието при следене дава повече цифри с нарастването на мащаба.
• За да сравните функция с нейна трансформация, въведете например f₁ = x^2 и f₂ = (x − 3)^2 + 1.