Калькулятор складних відсотків

Як користуватися калькулятором складних відсотків

1. Введіть Початкова сума, яку ви вкладаєте сьогодні. Вона може бути 0, якщо ви робите лише регулярні внески.
2. Введіть Річна відсоткова ставка (%) – очікувану річну дохідність, наприклад 5.
3. Введіть кількість Років.
4. Виберіть Капіталізація відсотків: Щороку, Раз на півроку, Щокварталу, Щомісяця, Щодня (365) або Безперервно.
5. За бажанням додайте Регулярний внесок і Періодичність внесків (щомісяця, раз на два тижні, щотижня, щокварталу або щороку).
6. У полі Внески вносяться виберіть Наприкінці кожного періоду (звичайний випадок для заощаджень, які ви відкладаєте після виплати зарплати) або На початку кожного періоду (гроші, вкладені одразу, заробляють ще один період відсотків).

Інструмент показує Підсумковий баланс, Усього внесків, Усього відсотків і Ефективна річна ставка. Діаграма Баланс за роками складає разом те, що ви вклали (Внески), і те, що заробили гроші (Відсотки); наведіть курсор на стовпчик або перейдіть до нього клавіатурою, щоб побачити цифри цього року. Таблиця Зростання рік за роком містить ті самі числа докладніше, а кнопка Завантажити CSV експортує їх.

Формула складних відсотків

Складні відсотки означають, що відсотки додаються до балансу й самі починають приносити відсотки. Для одного вкладу:

A = P × (1 + r/m)^(m×t)

де P – початкова сума, r – річна ставка, m – кількість періодів капіталізації на рік, а t – кількість років. 1 000 $ під 5% з щорічною капіталізацією за 10 років зростають до 1 628,89 $, а з щоденною – до 1 648,66 $. За безперервної капіталізації формула має вигляд A = P × e^(r×t).

Регулярні внески додають майбутню вартість ануїтету:

FV = C × ((1 + i)^n − 1) / i

де C – внесок, i – ставка за період внеску, а n – кількість внесків. Внески на початку кожного періоду ще раз множаться на (1 + i). У прикладі за замовчуванням (10 000 на старті, 200 на місяць, 5% з щомісячною капіталізацією, 20 років) баланс сягає приблизно 109 333: 58 000 внесено й близько 51 333 відсотків.

Коли внески й капіталізація не збігаються

Якщо ви вносите кошти щомісяця, а відсотки капіталізуються щороку, інструмент використовує еквівалентну ставку за період внеску, i = (1 + r/m)^(m/p) − 1, де p – кількість внесків на рік. Так ефективна річна дохідність лишається саме тією, яку ви обрали. Відкрийте Як це розраховано, щоб побачити ставку за період і формули з вашими числами.

Ефективна річна ставка

Ефективна річна ставка (її також називають APY або EAR) – це річна дохідність після капіталізації: (1 + r/m)^m − 1. Ставка 5% із щомісячною капіталізацією дорівнює ефективним 5,1162% на рік. Вона дає змогу порівнювати пропозиції з різною частотою капіталізації.

Обмеження прогнозу

Розрахунок виходить зі сталої ставки на весь період. Реальні інвестиції то зростають, то падають, а комісії, податки та інфляція зменшують реальну дохідність. Спеціальні рахунки на кшталт TFSA чи RRSP змінюють податковий режим, але не математику, показану тут. Сприймайте результат як прогноз, а не як обіцянку, і пам’ятайте, що це оцінка, а не фінансова порада.