حاسبة الفائدة المركبة

كيفية استخدام حاسبة الفائدة المركبة

1. أدخل المبلغ الأولي الذي تستثمره اليوم. يمكن أن يكون 0 إذا كنت ستكتفي بالإيداعات الدورية.
2. أدخل معدل الفائدة السنوي (%)، أي العائد السنوي المتوقع، مثل 5.
3. أدخل عدد السنوات.
4. اختر تركيب الفائدة: سنوي أو نصف سنوي أو ربع سنوي أو شهري أو يومي (365) أو مستمر.
5. أضف اختياريًا الإيداع الدوري ووتيرة الإيداع (شهريًا أو كل أسبوعين أو أسبوعيًا أو كل ثلاثة أشهر أو سنويًا).
6. في توقيت الإيداعات اختر نهاية كل فترة (الحالة المعتادة للمدخرات التي تودَع بعد قبض الراتب) أو بداية كل فترة (المال المستثمر فورًا يكسب فائدة فترة إضافية).

تعرض الأداة الرصيد النهائي وإجمالي الإيداعات وإجمالي الفوائد والمعدل السنوي الفعلي. ويكدّس الرسم البياني الرصيد حسب السنة ما وضعته (الإيداعات) وما كسبه المال (الفوائد)؛ مرّر المؤشر فوق عمود أو انتقل إليه لقراءة أرقام تلك السنة. ويقدّم جدول النمو سنة بسنة الأرقام نفسها بالتفصيل، ويصدّرها زر تنزيل CSV.

معادلة الفائدة المركبة

الفائدة المركبة تعني أن الفائدة تُضاف إلى الرصيد ثم تكسب هي نفسها فائدة. لإيداع واحد:

A = P × (1 + r/m)^(m×t)

حيث P المبلغ الأولي، وr المعدل السنوي، وm عدد فترات التركيب في السنة، وt عدد السنوات. مبلغ 1,000 دولار بفائدة 5% مركّبة سنويًا لمدة 10 سنوات يصبح 1,628.89 دولارًا؛ ومركّبة يوميًا يصبح 1,648.66 دولارًا. ومع التركيب المستمر تصبح المعادلة A = P × e^(r×t).

وتضيف الإيداعات الدورية القيمة المستقبلية لدفعات منتظمة:

FV = C × ((1 + i)^n − 1) / i

حيث C مبلغ الإيداع، وi المعدل لكل فترة إيداع، وn عدد الإيداعات. وتُضرب الإيداعات التي تتم في بداية كل فترة في (1 + i) مرة إضافية. ومع المثال الافتراضي (10,000 في البداية، و200 شهريًا، و5% مركّبة شهريًا لمدة 20 سنة) يبلغ الرصيد نحو 109,333: منها 58,000 إيداعات ونحو 51,333 فوائد.

عندما لا تتطابق وتيرة الإيداع مع وتيرة التركيب

إذا كنت تودع شهريًا والفائدة تُركَّب سنويًا، تستخدم الأداة المعدل المكافئ لكل فترة إيداع، i = (1 + r/m)^(m/p) − 1، حيث p عدد الإيداعات في السنة. وبهذا يبقى العائد السنوي الفعلي هو الذي اخترته بالضبط. افتح طريقة الحساب لترى المعدل لكل فترة والمعادلات بأرقامك.

المعدل السنوي الفعلي

المعدل السنوي الفعلي (ويُسمى أيضًا APY أو EAR) هو العائد السنوي بعد التركيب: ‎(1 + r/m)^m − 1. فمعدل 5% مركّب شهريًا يساوي معدلًا فعليًا قدره 5.1162% سنويًا. ويتيح لك هذا المقياس مقارنة عروض تُركَّب فوائدها بوتيرات مختلفة.

حدود التوقع

يفترض الحساب معدلًا ثابتًا طوال المدة. أما الاستثمارات الحقيقية فترتفع وتنخفض، والرسوم والضرائب والتضخم تقلّل العائد الحقيقي. والحسابات ذات المزايا الضريبية (مثل حسابات TFSA أو RRSP في كندا) تغيّر المعاملة الضريبية لا الرياضيات المعروضة هنا. تعامل مع النتيجة على أنها توقع لا وعد.

تمثّل الأداة الفائدة المركبة كما تُستخدم في التمويل التقليدي وفي حساب عوائد الاستثمار عمومًا. وإذا كنت تستخدم منتجات ادخار إسلامية قائمة على المضاربة أو المشاركة في الأرباح، فالعائد فيها غير مضمون ويتغير، لكن يمكنك إدخال معدل متوقع لتقدير النمو المركّب.