Skaičiavimo sistemų keitiklis

Kaip konvertuoti skaičių į kitą skaičiavimo sistemą

1. Įvesk reikšmę į lauką Konvertuojamas skaičius. Gali įklijuoti ją su priešdėliu (0x, 0b, 0o), su tarpais ar pabraukimais tarp skaitmenų grupių, su minuso ženklu ir su trupmenine dalimi po skiriamojo ženklo.
2. Pasirink Įvesties sistema. Keturios dažniausios sistemos turi pavadinimus; galima pasirinkti bet kurią sistemą nuo 2 iki 36.
3. Pasirink Papildoma išvesties sistema, jei reikia ko nors neįprasto, pavyzdžiui, 36 sistemos trumpiems identifikatoriams arba 3 sistemos galvosūkiui.
4. Lentelė Rezultatai atsinaujina, kai renki. Pažymėk arba nuimk Grupuoti skaitmenis, kad tarpai būtų dedami kas 4 dvejetainius ar šešioliktainius skaitmenis ir kas 3 aštuntainius ar dešimtainius. Kiekviena eilutė turi savo mygtuką Kopijuoti, kuris nukopijuoja skaitmenis be tarpų.

Visi skaičiavimai naudoja JavaScript BigInt, todėl dydžio apribojimo, dėl kurio verta nerimauti, nėra: 200 skaitmenų dešimtainis skaičius konvertuojamas tiksliai, be apvalinimo, kurį duoda paprasti slankiojo kablelio skaičiai.

Kaip veikia skaičiavimo sistemos

Pozicinėje sistemoje kiekvienas skaitmuo dauginamas iš sistemos pagrindo laipsnio. Dešimtainėje 255 reiškia 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Dvejetainėje (2 sistema) ta pati reikšmė yra 11111111, aštuntainėje (8 sistema) – 377, o šešioliktainėje (16 sistema) – FF. Sistemos, didesnės už 10, naudoja raides: A = 10, B = 11 … Z = 35, todėl 36 yra didžiausia sistema su įprastu simbolių rinkiniu.

Šešioliktainė sistema populiari tarp programuotojų, nes vienas šešioliktainis skaitmuo yra lygiai keturi bitai: FF yra 1111 1111. Aštuntainė sistema bitus grupuoja po tris, todėl Unix leidimai, pavyzdžiui, 755, rašomi aštuntaine sistema.

Žingsnis po žingsnio

Skiltyje Žingsnis po žingsnio parodomas sprendimas, naudingas namų darbams ir egzaminams:

• N sistema → dešimtainė užrašo sveikosios dalies skaitmenų reikšmes, pavyzdžiui, 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Dešimtainė → dvejetainė vis dalija iš 2. Liekanos, skaitomos nuo paskutinės iki pirmos, yra dvejetainiai skaitmenys.
• Trupmeninei daliai įrankis kartotinai dauginasi iš 2: kiekviena sveikoji dalis (0 arba 1) tampa kitu dvejetainiu skaitmeniu po skiriamojo ženklo. 0,625 duoda 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, taigi 0,625 = 0,101₂.

Trupmenos, kurios niekada nesibaigia

Kai kurios trupmenos kitoje sistemoje neturi baigtinės formos. 0,1 dešimtainėje yra 0,0001100110011… dvejetainėje, besikartojanti be galo; todėl 0.1 + 0.2 daugelyje programavimo kalbų nėra lygiai 0,3. Įrankis trupmenas skaičiuoja tiksliai kaip santykius ir sustoja po Daugiausia trupmeninių skaitmenų. Kai rezultatą tenka nukirpti, eilutėje tai nurodoma, todėl visada žinai, ar reikšmė tiksli.

Dvejetainis papildinys

Kompiuteriai neigiamus sveikuosius skaičius saugo dvejetainiu papildiniu: n bitų skaičiui −x saugomas kaip 2ⁿ − x. Lentelė Dvejetainis papildinys (skaičiai su ženklu) rodo bitų seką ir šešioliktainę reikšmę 8, 16, 32 ir 64 bitų pločiui, taip pat kaip ta pati seka skaitoma stulpeliuose Skaitoma be ženklo ir Skaitoma su ženklu. Pavyzdžiui, −1 yra 11111111 (FF) 8 bitais, o 200, įvestas kaip baitas be ženklo, kaip baitas su ženklu skaitomas −56. Kai reikšmė neatitinka pločio ribų (8 bitams nuo −128 iki 255), eilutėje rodoma Netelpa.