Konverter Basis Bilangan

Cara mengonversi bilangan ke basis lain

1. Ketik nilainya di Bilangan yang dikonversi. Anda bisa menempelkannya dengan awalan (0x, 0b, 0o), dengan spasi atau garis bawah di antara kelompok digit, dengan tanda minus, dan dengan bagian pecahan setelah titik.
2. Pilih Basis masukan. Empat basis yang umum diberi nama; semua basis dari 2 hingga 36 tersedia.
3. Pilih Basis hasil tambahan jika Anda juga memerlukan basis yang tidak biasa, misalnya basis 36 untuk ID pendek atau basis 3 untuk teka-teki.
4. Tabel Hasil konversi diperbarui saat Anda mengetik. Centang atau hilangkan centang Kelompokkan digit untuk menambahkan spasi setiap 4 digit biner atau hex dan setiap 3 digit oktal atau desimal. Setiap baris punya tombol Salin sendiri, yang menyalin digit tanpa spasi.

Seluruh perhitungan memakai BigInt JavaScript, sehingga praktis tidak ada batas ukuran yang perlu dikhawatirkan: bilangan desimal 200 digit dikonversi secara eksak, tanpa pembulatan seperti pada bilangan floating-point biasa.

Cara kerja basis bilangan

Dalam sistem posisional, setiap digit dikalikan dengan pangkat dari basisnya. Dalam desimal, 255 berarti 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Dalam biner (basis 2), nilai yang sama ditulis 11111111, dalam oktal (basis 8) 377, dan dalam heksadesimal (basis 16) FF. Basis di atas 10 memakai huruf: A = 10, B = 11 … Z = 35, itulah sebabnya 36 adalah basis terbesar dengan himpunan digit yang lazim.

Heksadesimal populer di kalangan programmer karena satu digit hex tepat sama dengan empat bit: FF adalah 1111 1111. Oktal mengelompokkan bit per tiga, itulah sebabnya izin Unix seperti 755 ditulis dalam oktal.

Langkah demi langkah

Bagian Langkah demi langkah menampilkan cara penghitungannya, berguna untuk PR dan ujian:

• Basis N → desimal menuliskan nilai tempat dari bagian bulat, misalnya 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Desimal → biner membagi dengan 2 berulang kali. Sisa pembagiannya, dibaca dari yang terakhir ke yang pertama, adalah digit biner.
• Untuk bagian pecahan, alat ini mengalikan dengan 2 berulang kali: setiap bagian bulat (0 atau 1) menjadi digit biner berikutnya setelah titik. 0,625 menghasilkan 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, jadi 0,625 = 0,101₂.

Pecahan yang tidak pernah berakhir

Sebagian pecahan tidak punya bentuk berhingga di basis lain. 0,1 dalam desimal adalah 0,0001100110011… dalam biner, berulang tanpa akhir; inilah sebabnya 0.1 + 0.2 tidak tepat sama dengan 0,3 di sebagian besar bahasa pemrograman. Alat ini menghitung pecahan secara eksak sebagai rasio dan berhenti setelah Maks. digit pecahan. Jika hasilnya harus dipotong, barisnya akan menyebutkannya, sehingga Anda selalu tahu apakah sebuah nilai eksak atau tidak.

Komplemen dua

Komputer menyimpan bilangan bulat negatif dalam komplemen dua: untuk bilangan bulat n bit, −x disimpan sebagai 2ⁿ − x. Tabel Komplemen dua (bilangan bulat bertanda) menampilkan pola bit dan nilai hex untuk 8, 16, 32, dan 64 bit, serta cara pola yang sama dibaca di kolom Dibaca tak bertanda dan Dibaca bertanda. Contohnya, −1 adalah 11111111 (FF) dalam 8 bit, dan 200 yang dimasukkan sebagai byte tak bertanda dibaca −56 sebagai byte bertanda. Jika sebuah nilai berada di luar rentang suatu lebar bit (−128 hingga 255 untuk 8 bit), barisnya menampilkan Tidak muat.