Tallsystemkonverter

Slik konverterer du et tall til et annet tallsystem

1. Skriv verdien i Tall som skal konverteres. Du kan lime den inn med prefiks (0x, 0b, 0o), med mellomrom eller understreker mellom sifergrupper, med minustegn og med brøkdel etter et desimaltegn.
2. Velg Tallsystem for inndata. De fire vanligste har navn, og alle tallsystemer fra 2 til 36 er tilgjengelige.
3. Velg et Ekstra tallsystem for utdata hvis du også trenger noe uvanlig, for eksempel tallsystem 36 til korte ID-er eller tallsystem 3 til en nøtt.
4. Tabellen Resultat oppdateres mens du skriver. Huk av eller fjern haken for Grupper sifrene for å legge inn mellomrom for hvert fjerde binære eller heksadesimale siffer og hvert tredje oktale eller desimale siffer. Hver rad har sin egen Kopier-knapp, som kopierer sifrene uten mellomrom.

Hele utregningen bruker JavaScript BigInt, så det finnes ingen størrelsesgrense du trenger å bekymre deg for: et desimaltall med 200 siffer konverteres nøyaktig, uten den avrundingen vanlige flyttall gir.

Slik fungerer tallsystemer

I et posisjonssystem multipliseres hvert siffer med en potens av grunntallet. I desimalsystemet betyr 255 det samme som 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Binært (tallsystem 2) er samme verdi 11111111, oktalt (tallsystem 8) 377 og heksadesimalt (tallsystem 16) FF. Tallsystemer over 10 bruker bokstaver: A = 10, B = 11 … Z = 35, og det er derfor 36 er det største tallsystemet med vanlig sifferssett.

Heksadesimale tall er populære blant programmerere fordi ett heksadesimalt siffer er nøyaktig fire biter: FF er 1111 1111. Oktale tall grupperer bitene tre og tre, og det er derfor Unix-rettigheter som 755 skrives oktalt.

Steg for steg

Delen Steg for steg viser utregningen, noe som er nyttig til lekser og eksamen:

• Tallsystem N → desimalt skriver ut posisjonsverdiene til heltallsdelen, for eksempel 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Desimalt → binært deler på 2 om og om igjen. Restene, lest fra den siste til den første, er de binære sifrene.
• For en brøkdel ganger verktøyet med 2 gjentatte ganger: hver heltallsdel (0 eller 1) blir neste binære siffer etter desimaltegnet. 0,625 gir 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, så 0,625 = 0,101₂.

Brøker som aldri tar slutt

Noen brøker har ingen endelig form i et annet tallsystem. 0,1 i desimalsystemet er 0,0001100110011… binært, og gjentar seg i det uendelige. Det er derfor 0.1 + 0.2 ikke er nøyaktig 0,3 i de fleste programmeringsspråk. Verktøyet regner ut brøker eksakt som forhold og stopper etter Maks. antall desimaler. Må resultatet kuttes, sier raden fra om det, så du alltid vet om en verdi er eksakt.

Tos komplement

Datamaskiner lagrer negative heltall som tos komplement: for et heltall på n biter lagres −x som 2ⁿ − x. Tabellen Tos komplement (fortegnsheltall) viser bitmønster og heksadesimal verdi for 8, 16, 32 og 64 biter, og hvordan samme mønster leses i kolonnene Lest uten fortegn og Lest med fortegn. For eksempel er −1 lik 11111111 (FF) med 8 biter, og 200 skrevet inn som en byte uten fortegn leses som −56 som en byte med fortegn. Ligger en verdi utenfor området for en bredde (−128 til 255 for 8 biter), står det Passer ikke på raden.