Convertor de baze numerice

Cum convertești un număr în altă bază

1. Scrie valoarea în Număr de convertit. Poți să o lipești cu prefix (0x, 0b, 0o), cu spații sau liniuțe de subliniere între grupurile de cifre, cu semnul minus și cu o parte fracționară după un punct.
2. Alege Baza de intrare. Cele patru baze obișnuite au nume; sunt disponibile toate bazele de la 2 la 36.
3. Alege o Bază suplimentară de ieșire dacă ai nevoie și de ceva neobișnuit, de exemplu baza 36 pentru identificatori scurți sau baza 3 pentru un rebus.
4. Tabelul Rezultate se actualizează pe măsură ce scrii. Bifează sau debifează Grupează cifrele ca să adaugi spații la fiecare 4 cifre binare sau hexazecimale și la fiecare 3 cifre octale sau zecimale. Fiecare rând are propriul buton Copiază, care copiază cifrele fără spații.

Tot calculul folosește BigInt din JavaScript, deci nu există o limită de mărime de care să te îngrijorezi: un număr zecimal de 200 de cifre se convertește exact, fără rotunjirile pe care le dau numerele obișnuite în virgulă mobilă.

Cum funcționează bazele

Într-un sistem pozițional, fiecare cifră este înmulțită cu o putere a bazei. În zecimal, 255 înseamnă 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. În binar (baza 2) aceeași valoare este 11111111, în octal (baza 8) 377 și în hexazecimal (baza 16) FF. Bazele peste 10 folosesc litere: A = 10, B = 11 … Z = 35, motiv pentru care 36 este cea mai mare bază cu setul obișnuit de cifre.

Hexazecimalul este foarte folosit de programatori pentru că o cifră hexazecimală înseamnă exact patru biți: FF este 1111 1111. Octalul grupează biții câte trei, de aceea permisiunile Unix, cum ar fi 755, se scriu în octal.

Pas cu pas

Secțiunea Pas cu pas arată rezolvarea, utilă pentru teme și examene:

• Baza N → zecimal scrie valorile de poziție ale părții întregi, de exemplu 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Zecimal → binar împarte la 2 din nou și din nou. Resturile, citite de la ultimul la primul, sunt cifrele binare.
• Pentru o parte fracționară, instrumentul înmulțește repetat cu 2: fiecare parte întreagă (0 sau 1) devine următoarea cifră binară după virgulă. 0,625 dă 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, deci 0,625 = 0,101₂.

Fracții care nu se termină

Unele fracții nu au formă finită în altă bază. 0,1 în zecimal este 0,0001100110011… în binar, repetându-se la infinit; de aceea 0.1 + 0.2 nu dă exact 0,3 în majoritatea limbajelor de programare. Instrumentul calculează fracțiile exact, ca rapoarte, și se oprește după Cifre fracționare maxime. Când trebuie să taie rezultatul, rândul spune acest lucru, așa că știi mereu dacă o valoare este exactă.

Complementul față de doi

Calculatoarele stochează numerele întregi negative în complement față de doi: pentru un număr întreg pe n biți, −x este stocat ca 2ⁿ − x. Tabelul Complement față de doi (numere întregi cu semn) arată șablonul de biți și valoarea hexazecimală pentru 8, 16, 32 și 64 de biți, precum și cum se citește același șablon în coloanele Citit fără semn și Citit cu semn. De exemplu, −1 este 11111111 (FF) pe 8 biți, iar 200 introdus ca octet fără semn se citește −56 ca octet cu semn. Când o valoare iese din intervalul unei lățimi (−128 până la 255 pentru 8 biți), rândul spune Nu încape.