Pretvarač brojevnih sistema

Kako pretvoriti broj u drugu bazu

1. Upiši vrijednost u polje Broj za pretvaranje. Možeš je zalijepiti s prefiksom (0x, 0b, 0o), s razmacima ili donjim crtama između grupa cifara, s predznakom minus i s razlomljenim dijelom iza tačke.
2. Odaberi Ulaznu bazu. Četiri uobičajene baze imaju nazive, a dostupna je svaka baza od 2 do 36.
3. Odaberi Dodatnu izlaznu bazu ako ti treba nešto neuobičajeno, poput baze 36 za kratke identifikatore ili baze 3 za zagonetku.
4. Tabela Rezultati se osvježava dok pišeš. Uključi ili isključi Grupiši cifre da se razmaci dodaju na svake 4 binarne ili heksadecimalne cifre i na svake 3 oktalne ili decimalne cifre. Svaki red ima svoje dugme Kopiraj, koje kopira cifre bez razmaka.

Cijeli proračun koristi JavaScript BigInt, pa nema ograničenja veličine o kojem bi vrijedilo brinuti: decimalni broj od 200 cifara pretvara se tačno, bez zaokruživanja kakvo daju obični brojevi s pomičnim zarezom.

Kako rade brojevni sistemi

U pozicionom sistemu svaka cifra se množi stepenom baze. U decimalnom sistemu 255 znači 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. U binarnom sistemu (baza 2) ista vrijednost je 11111111, u oktalnom (baza 8) 377, a u heksadecimalnom (baza 16) FF. Baze veće od 10 koriste slova: A = 10, B = 11 … Z = 35, zbog čega je 36 najveća baza s uobičajenim skupom cifara.

Heksadecimalni sistem popularan je među programerima jer je jedna heks cifra tačno četiri bita: FF je 1111 1111. Oktalni sistem grupiše bitove po tri, zbog čega se Unix dozvole poput 755 pišu oktalno.

Korak po korak

Odjeljak Korak po korak prikazuje postupak, što je korisno za zadaće i ispite:

• Baza N → decimalno ispisuje težine mjesta cijelog dijela, na primjer 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Decimalno → binarno dijeli uzastopno s 2. Ostaci, čitani od zadnjeg prema prvom, jesu binarne cifre.
• Za razlomljeni dio alat uzastopno množi s 2: svaki cijeli dio (0 ili 1) postaje sljedeća binarna cifra iza tačke. Za 0,625 dobija se 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, pa je 0,625 = 0,101₂.

Razlomci koji se nikada ne završavaju

Neki razlomci nemaju konačan zapis u drugoj bazi. Decimalno 0,1 u binarnom zapisu je 0,0001100110011… i ponavlja se unedogled; zato 0.1 + 0.2 u većini programskih jezika nije tačno 0,3. Alat računa razlomke tačno, kao omjere, i staje nakon vrijednosti Najviše cifara razlomka. Kada mora odsjeći rezultat, red to navodi, pa uvijek znaš je li vrijednost tačna.

Dvojni komplement

Računari pohranjuju negativne cijele brojeve u dvojnom komplementu: za n-bitni broj, −x se pohranjuje kao 2ⁿ − x. Tabela Dvojni komplement (cijeli brojevi s predznakom) prikazuje bitovni uzorak i heks vrijednost za 8, 16, 32 i 64 bita te kako se isti uzorak čita u kolonama Čitano bez predznaka i Čitano s predznakom. Na primjer, −1 je 11111111 (FF) u 8 bita, a 200 unesen kao bajt bez predznaka čita se kao −56 kao bajt s predznakom. Kada je vrijednost izvan raspona neke širine (−128 do 255 za 8 bita), red kaže Ne stane.

Sve radi u tvom pregledniku. Ništa što upišeš ne šalje se na server.