Talbasomvandlare

Så omvandlar du ett tal till en annan bas

1. Skriv värdet i Tal att omvandla. Du kan klistra in det med prefix (0x, 0b, 0o), med mellanslag eller understreck mellan siffergrupper, med minustecken och med en bråkdel efter en punkt eller ett komma.
2. Välj Indatabas. De fyra vanligaste baserna har namn, och alla baser från 2 till 36 finns att välja.
3. Välj en Extra utdatabas om du också behöver något ovanligt, som bas 36 för korta id:n eller bas 3 till ett pussel.
4. Tabellen Resultat uppdateras medan du skriver. Kryssa i eller ur Gruppera siffror för att lägga in mellanslag efter var fjärde binär eller hexadecimal siffra och var tredje oktal eller decimal siffra. Varje rad har en egen Kopiera-knapp, som kopierar siffrorna utan mellanslag.

Hela beräkningen använder JavaScripts BigInt, så det finns ingen storleksgräns att oroa sig för: ett decimalt tal med 200 siffror omvandlas exakt, utan den avrundning du får med vanliga flyttal.

Så fungerar talbaser

I ett positionssystem multipliceras varje siffra med en potens av basen. Decimalt betyder 255 alltså 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Binärt (bas 2) skrivs samma värde 11111111, oktalt (bas 8) 377 och hexadecimalt (bas 16) FF. Baser över 10 använder bokstäver: A = 10, B = 11 … Z = 35, och därför är 36 den största basen med den vanliga uppsättningen siffror.

Hexadecimalt är populärt bland programmerare eftersom en hexsiffra motsvarar exakt fyra bitar: FF är 1111 1111. Oktalt grupperar bitarna tre och tre, och därför skrivs Unix-behörigheter som 755 oktalt.

Steg för steg

Avsnittet Steg för steg visar uträkningen, praktiskt för läxor och prov:

• Bas N → decimalt skriver ut positionsvärdena för heltalsdelen, till exempel 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Decimalt → binärt delar med 2 om och om igen. Resterna, lästa från den sista till den första, är de binära siffrorna.
• För en bråkdel multiplicerar verktyget med 2 upprepade gånger: varje heltalsdel (0 eller 1) blir nästa binära siffra efter punkten. 0,625 ger 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, alltså är 0,625 = 0,101₂.

Bråk som aldrig tar slut

Vissa bråk saknar en ändlig form i en annan bas. 0,1 decimalt är 0,0001100110011… binärt och upprepas i all oändlighet. Det är därför 0.1 + 0.2 inte blir exakt 0,3 i de flesta programmeringsspråk. Verktyget räknar exakt med bråk som kvoter och stannar efter Max antal decimalsiffror. När resultatet måste kapas står det på raden, så du vet alltid om ett värde är exakt.

Tvåkomplement

Datorer lagrar negativa heltal i tvåkomplement: för ett heltal på n bitar lagras −x som 2ⁿ − x. Tabellen Tvåkomplement (heltal med tecken) visar bitmönster och hexvärde för 8, 16, 32 och 64 bitar och hur samma mönster läses i kolumnerna Läst utan tecken och Läst med tecken. Till exempel är −1 lika med 11111111 (FF) på 8 bitar, och 200 inmatat som en byte utan tecken läses som −56 i en byte med tecken. När ett värde ligger utanför intervallet för en bredd (−128 till 255 för 8 bitar) står det Får inte plats på raden.