Konvertues bazash numrash

Si ta konvertosh një numër në një bazë tjetër

1. Shkruaj vlerën te Numri për konvertim. Mund ta ngjitësh me parashtesë (0x, 0b, 0o), me hapësira ose nënvija mes grupeve të shifrave, me shenjën minus, dhe me pjesë thyesore pas një pike.
2. Zgjidh Bazën e hyrjes. Katër bazat e zakonshme kanë emër; çdo bazë nga 2 në 36 është e disponueshme.
3. Zgjidh një Bazë shtesë dalje nëse të duhet edhe diçka e pazakontë, si baza 36 për ID të shkurtra ose baza 3 për një enigmë.
4. Tabela Rezultatet përditësohet ndërsa shkruan. Shëno ose hiq shenjën te Grupo shifrat për të shtuar hapësira çdo 4 shifra binare a hex dhe çdo 3 shifra oktale a decimale. Çdo rresht ka butonin e vet Kopjo, që kopjon shifrat pa hapësira.

I gjithë llogaritja përdor BigInt të JavaScript, ndaj nuk ka kufi madhësie për t’u shqetësuar: një numër decimal me 200 shifra konvertohet saktësisht, pa rrumbullakimin që merr nga numrat e zakonshëm me presje lundruese.

Si funksionojnë bazat

Në një sistem pozicional, secila shifër shumëzohet me një fuqi të bazës. Në decimal, 255 do të thotë 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Në binar (baza 2) e njëjta vlerë është 11111111, në oktal (baza 8) 377 dhe në heksadecimal (baza 16) FF. Bazat mbi 10 përdorin shkronja: A = 10, B = 11 … Z = 35, prandaj 36 është baza më e madhe me bashkësinë e zakonshme të shifrave.

Heksadecimali është i njohur te programuesit sepse një shifër hex është saktësisht katër bite: FF është 1111 1111. Oktali grupon bitet nga tre, prandaj lejet në Unix si 755 shkruhen në oktal.

Hap pas hapi

Seksioni Hap pas hapi tregon zgjidhjen, e dobishme për detyra shtëpie dhe provime:

• Baza N → decimal shkruan vlerat e pozicioneve të pjesës së plotë, për shembull 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Decimal → binar pjesëton me 2 vazhdimisht. Mbetjet, të lexuara nga e fundit te e para, janë shifrat binare.
• Për një pjesë thyesore, mjeti shumëzon me 2 vazhdimisht: çdo pjesë e plotë (0 ose 1) bëhet shifra e radhës binare pas pikës. 0,625 jep 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, pra 0,625 = 0,101₂.

Thyesat që nuk mbarojnë kurrë

Disa thyesa nuk kanë formë të fundme në një bazë tjetër. 0,1 në decimal është 0,0001100110011… në binar, që përsëritet pafundësisht; prandaj 0.1 + 0.2 nuk është saktësisht 0.3 në shumicën e gjuhëve të programimit. Mjeti i llogarit thyesat saktësisht si raporte dhe ndalon pas Maks. shifra pas presjes. Kur duhet ta presë rezultatin, rreshti e tregon, ndaj di gjithmonë nëse një vlerë është e saktë.

Plotësimi i dyshit

Kompjuterët i ruajnë numrat e plotë negativë në plotësim të dyshit: për një numër n-bitësh, −x ruhet si 2ⁿ − x. Tabela Plotësimi i dyshit (numra të plotë me shenjë) tregon modelin e biteve dhe vlerën hex për 8, 16, 32 dhe 64 bite, si dhe si lexohet i njëjti model te kolonat Lexuar pa shenjë dhe Lexuar me shenjë. Për shembull, −1 është 11111111 (FF) në 8 bite, dhe 200 i shkruar si bajt pa shenjë lexohet −56 si bajt me shenjë. Kur një vlerë është jashtë intervalit të një gjerësie (−128 deri 255 për 8 bite), rreshti thotë Nuk nxihet.