Pretvornik številskih sistemov

Kako pretvoriti število v drug številski sistem

1. Vrednost vpiši v Število za pretvorbo. Prilepiš jo lahko s predpono (0x, 0b, 0o), s presledki ali podčrtaji med skupinami števk, z minusom in z decimalnim delom za ločilom.
2. Izberi Vhodno osnovo. Štiri običajne osnove so poimenovane; na voljo je vsaka osnova od 2 do 36.
3. Izberi Dodatno izhodno osnovo, če potrebuješ še kaj nenavadnega, na primer osnovo 36 za kratke identifikatorje ali osnovo 3 za uganko.
4. Tabela Rezultati se posodablja med tipkanjem. Obkljukaj ali odkljukaj Združi števke, da se doda presledek na vsake 4 dvojiške ali šestnajstiške števke in na vsake 3 osmiške ali desetiške. Vsaka vrstica ima svoj gumb Kopiraj, ki kopira števke brez presledkov.

Celoten izračun uporablja JavaScript BigInt, zato omejitev velikosti ni vredna skrbi: 200-mestno desetiško število se pretvori natančno, brez zaokroževanja, ki ga dobiš pri navadnih števili s plavajočo vejico.

Kako delujejo številski sistemi

V pozicijskem sistemu se vsaka števka pomnoži s potenco osnove. V desetiškem sistemu 255 pomeni 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. V dvojiškem (osnova 2) je ista vrednost 11111111, v osmiškem (osnova 8) 377 in v šestnajstiškem (osnova 16) FF. Osnove nad 10 uporabljajo črke: A = 10, B = 11 … Z = 35, zato je 36 največja osnova z običajnim naborom števk.

Šestnajstiški sistem je med programerji priljubljen, ker je ena šestnajstiška števka natanko štiri bite: FF je 1111 1111. Osmiški sistem združuje bite po tri, zato se dovoljenja v Unixu, kot je 755, zapisujejo osmiško.

Korak za korakom

Razdelek Korak za korakom prikaže postopek, uporaben za domače naloge in izpite:

• Osnova N → desetiško zapiše mestne vrednosti celega dela, na primer 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Desetiško → dvojiško znova in znova deli z 2. Ostanki, prebrani od zadnjega do prvega, so dvojiške števke.
• Pri ulomljenem delu orodje večkrat množi z 2: vsak celi del (0 ali 1) postane naslednja dvojiška števka za ločilom. 0,625 da 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, torej 0,625 = 0,101₂.

Ulomki, ki se nikoli ne končajo

Nekateri ulomki v drugi osnovi nimajo končne oblike. 0,1 v desetiškem sistemu je v dvojiškem 0,0001100110011… in se ponavlja v neskončnost; zato 0.1 + 0.2 v večini programskih jezikov ni natanko 0,3. Orodje ulomke izračuna natančno kot razmerja in se ustavi po Največ decimalk. Kadar mora rezultat odrezati, vrstica to pove, tako da vedno veš, ali je vrednost točna.

Dvojiški komplement

Računalniki negativna cela števila shranjujejo v dvojiškem komplementu: pri n-bitnem številu je −x shranjen kot 2ⁿ − x. Tabela Dvojiški komplement (predznačena cela števila) prikaže bitni vzorec in šestnajstiško vrednost za 8, 16, 32 in 64 bitov ter kako se isti vzorec bere v stolpcih Prebrano kot nepredznačeno in Prebrano kot predznačeno. Na primer −1 je v 8 bitih 11111111 (FF), 200, vnesen kot nepredznačen bajt, pa se kot predznačen bajt bere −56. Kadar je vrednost zunaj obsega širine (od −128 do 255 za 8 bitov), vrstica pove Ne ustreza.