Arvusüsteemi muundur

Kuidas arvu teise arvusüsteemi teisendada

1. Kirjuta väärtus lahtrisse Teisendatav arv. Võid selle kleepida eesliitega (0x, 0b, 0o), numbrirühmade vahel tühikute või alakriipsudega, miinusmärgiga ning punktile järgneva murdosaga.
2. Vali Sisendi arvusüsteem. Neli levinumat on nimetatud; saadaval on iga arvusüsteem 2 kuni 36.
3. Vali Lisaväljundi arvusüsteem, kui vajad ka midagi ebatavalist, näiteks 36-süsteemi lühikeste ID-de jaoks või 3-süsteemi mõistatuse jaoks.
4. Tabel Tulemused uueneb sisestamise ajal. Märgi või võta märge maha valikult Rühmita numbrid, et lisada tühik iga 4 kahendsüsteemi või kuueteistkümnendsüsteemi numbri ning iga 3 kaheksandsüsteemi või kümnendsüsteemi numbri järel. Igal real on oma nupp Kopeeri, mis kopeerib numbrid ilma tühikuteta.

Kogu arvutus kasutab JavaScripti BigInt-i, seega pole suurusepiirangut, mille pärast muretseda: 200-kohaline kümnendarv teisendub täpselt, ilma ümardamiseta, mida tavalised ujukomaarvud annavad.

Kuidas arvusüsteemid töötavad

Positsioonilises süsteemis korrutatakse iga number süsteemi aluse astmega. Kümnendsüsteemis tähendab 255 sama mis 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Kahendsüsteemis (alus 2) on sama väärtus 11111111, kaheksandsüsteemis (alus 8) 377 ja kuueteistkümnendsüsteemis (alus 16) FF. Aluse 10 ületavad süsteemid kasutavad tähti: A = 10, B = 11 … Z = 35, mistõttu on 36 suurim alus tavalise numbrikomplektiga.

Kuueteistkümnendsüsteem on programmeerijate seas populaarne, sest üks heksnumber on täpselt neli bitti: FF on 1111 1111. Kaheksandsüsteem rühmitab bitid kolmekaupa, mistõttu kirjutatakse Unixi õigused, näiteks 755, kaheksandsüsteemis.

Samm-sammult

Jaotis Samm-sammult näitab arvutuskäiku, mis on kasulik kodutööde ja eksamite jaoks:

• Arvusüsteem N → kümnendsüsteem kirjutab välja täisosa kohaväärtused, näiteks 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Kümnendsüsteem → kahendsüsteem jagab korduvalt 2-ga. Jäägid, loetuna viimasest esimeseni, on kahendnumbrid.
• Murdosa puhul korrutab tööriist korduvalt 2-ga: iga täisosa (0 või 1) saab komakoha järel järgmiseks kahendnumbriks. Arv 0,625 annab 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, seega 0,625 = 0,101₂.

Murrud, mis ei lõpe

Mõnel murrul pole teises arvusüsteemis lõplikku kuju. Kümnendmurd 0,1 on kahendsüsteemis 0,0001100110011… ja kordub lõpmatult; seepärast ei ole 0.1 + 0.2 enamikus programmeerimiskeeltes täpselt 0,3. Tööriist arvutab murrud täpsete suhetena ja peatub pärast väärtust Murdosa numbreid kuni. Kui tulemust tuleb lõigata, ütleb rida seda, nii et tead alati, kas väärtus on täpne.

Kahe täiend

Arvutid salvestavad negatiivseid täisarve kahe täiendina: n-bitise täisarvu puhul salvestatakse −x kui 2ⁿ − x. Tabel Kahe täiend (märgiga täisarvud) näitab 8, 16, 32 ja 64 biti bitimustrit ja heksväärtust ning seda, kuidas sama muster loetakse veergudes Loetuna märgita ja Loetuna märgiga. Näiteks −1 on 8 bitiga 11111111 (FF) ning märgita baidina sisestatud 200 loetakse märgiga baidina −56. Kui väärtus jääb laiuse vahemikust välja (8 biti puhul −128 kuni 255), ütleb rida Ei mahu.