Επιστημονική αριθμομηχανή

Πώς να χρησιμοποιήσετε την επιστημονική αριθμομηχανή

1. Πληκτρολογήστε μια παράσταση με το πληκτρολόγιό σας ή φτιάξτε την με το πληκτρολόγιο της αριθμομηχανής. Για παράδειγμα: 2 ημ(30) + √16.
2. Επιλέξτε τη μονάδα γωνίας με το DEG (μοίρες) ή το RAD (ακτίνια) πριν χρησιμοποιήσετε τις συναρτήσεις ημ, συν, εφ ή τις αντίστροφές τους.
3. Πατήστε = ή Enter για να υπολογίσετε. Καθώς πληκτρολογείτε, εμφανίζεται ήδη μια γκρι προεπισκόπηση του αποτελέσματος.
4. Η γραμμή πάνω από το αποτέλεσμα δείχνει πώς κατανοήθηκε η παράσταση, με κάθε πολλαπλασιασμό και παρένθεση γραμμένα ρητά, ώστε να ελέγξετε ότι η αριθμομηχανή την διάβασε όπως την εννοούσατε.
5. Κάθε αποτέλεσμα προστίθεται στο Ιστορικό. Κάντε κλικ σε μια καταχώριση για να την επαναφέρετε στο πεδίο εισόδου· η Εκκαθάριση ιστορικού αδειάζει τη λίστα.

Μετά από ένα αποτέλεσμα, αν πατήσετε έναν τελεστή όπως + ή ×, ο υπολογισμός συνεχίζεται από αυτό (το πεδίο γίνεται «Ans+»), ενώ αν πληκτρολογήσετε έναν αριθμό ή μια συνάρτηση, ξεκινά νέος υπολογισμός. Το Ans κρατά πάντα το τελευταίο αποτέλεσμα με πλήρη ακρίβεια. Το ⌫ διαγράφει έναν χαρακτήρα και το AC καθαρίζει το πεδίο (το Esc κάνει το ίδιο στο πληκτρολόγιο). Η Αντιγραφή αντιγράφει το τελευταίο αποτέλεσμα. Ο υπολογισμός γίνεται στο πρόγραμμα περιήγησής σας και τίποτα από όσα πληκτρολογείτε δεν στέλνεται σε διακομιστή.

Τι μπορείτε να πληκτρολογήσετε

• Πράξεις: + − × ÷ (ή * και /), ^ για δυνάμεις, ! για παραγοντικό, παρενθέσεις ( ).
• Συναρτήσεις: ημ (ή sin), συν (ή cos), εφ (ή tan), asin, acos, atan (γράφονται και sin⁻¹ ή arcsin), sinh, cosh, tanh, ln (φυσικός λογάριθμος), log (με βάση 10), sqrt ή √, cbrt ή ∛, abs, exp.
• Σταθερές: π (ή pi), e και Ans.
• Αριθμοί: υποδιαστολή με κόμμα ή τελεία (2,5 ή 2.5) και επιστημονική γραφή με το πλήκτρο EXP: 1,5E3 = 1500, 2E-3 = 0,002.

Οι συναρτήσεις μπορούν να πάρουν παρενθέσεις, ημ(30), ή να εφαρμοστούν στον επόμενο αριθμό, ημ 30. Οι παρενθέσεις που μένουν ανοιχτές στο τέλος κλείνουν αυτόματα.

Σειρά των πράξεων

Η αριθμομηχανή ακολουθεί τις συνήθεις μαθηματικές συμβάσεις:

1. Πρώτα οι παρενθέσεις.
2. Τα παραγοντικά: −3! = −(3!) = −6.
3. Οι δυνάμεις, από δεξιά προς τα αριστερά: 2^3^2 = 2^9 = 512.
4. Το πρόσημο μείον μπροστά από έναν αριθμό: −2^2 = −4, αλλά (−2)^2 = 4.
5. Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση, από αριστερά προς τα δεξιά, συμπεριλαμβανομένου του άρρητου πολλαπλασιασμού, όπως 2π ή 3(4 + 1).
6. Η πρόσθεση και η αφαίρεση, από αριστερά προς τα δεξιά.

Όταν έχετε αμφιβολία, προσθέστε παρενθέσεις και ελέγξτε τη γραμμή ερμηνείας πάνω από το αποτέλεσμα.

Μοίρες και ακτίνια

Στη λειτουργία DEG, οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις δέχονται γωνίες σε μοίρες και οι αντίστροφες επιστρέφουν μοίρες: ημ(30) = 0,5 και asin(0,5) = 30. Στη λειτουργία RAD χρησιμοποιούν ακτίνια: ημ(π/6) = 0,5. Οι γωνίες πάνω στους άξονες δίνουν ακριβείς τιμές, οπότε το ημ(180) σε μοίρες είναι ακριβώς 0 και όχι ένα μικροσκοπικό σφάλμα στρογγυλοποίησης, ενώ η εφ(90) αναφέρεται ως μη ορισμένη.

Ακρίβεια

Τα αποτελέσματα υπολογίζονται με διπλή ακρίβεια (περίπου 15–16 σημαντικά ψηφία) και εμφανίζονται με έως 12 σημαντικά ψηφία, κάτι που κρύβει τον δυαδικό θόρυβο στρογγυλοποίησης: το 0,1 + 0,2 δείχνει 0,3. Τα πολύ μεγάλα ή πολύ μικρά αποτελέσματα χρησιμοποιούν επιστημονική γραφή. Το παραγοντικό ενός μη ακέραιου χρησιμοποιεί τη συνάρτηση γάμμα, οπότε 0,5! ≈ 0,886227. Τα μαθηματικά σφάλματα, όπως η διαίρεση με το μηδέν, η τετραγωνική ρίζα αρνητικού αριθμού ή ο λογάριθμος του 0, εξηγούνται με μήνυμα αντί να εμφανίζεται λάθος αριθμός.