Претворач на бројни системи

Како да претворите број во друга основа

1. Впишете ја вредноста во Број за претворање. Можете да ја залепите со префикс (0x, 0b, 0o), со празни места или долни црти меѓу групите цифри, со знак минус и со дропен дел по точка.
2. Изберете Влезна основа. Четирите вообичаени основи се именувани; достапна е секоја основа од 2 до 36.
3. Изберете Дополнителна излезна основа ако ви треба нешто невообичаено, како основа 36 за кратки ознаки или основа 3 за загатка.
4. Табелата Резултати се ажурира додека пишувате. Штиклирајте или одштиклирајте Групирај ги цифрите за да се додаваат празни места на секои 4 бинарни или хекс цифри и на секои 3 октални или декадни цифри. Секој ред има свое копче Копирај, кое ги копира цифрите без празни места.

Целата пресметка користи JavaScript BigInt, па нема ограничување на големината што вреди да се споменува: декаден број од 200 цифри се претвора точно, без заокружувањето што го добивате кај обичните броеви со подвижна запирка.

Како работат бројните основи

Во позиционен систем секоја цифра се множи со степен на основата. Во декаден, 255 значи 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰. Во бинарен (основа 2) истата вредност е 11111111, во октален (основа 8) 377, а во хексадецимален (основа 16) FF. Основите над 10 користат букви: A = 10, B = 11 … Z = 35, затоа 36 е најголемата основа со вообичаениот збир на цифри.

Хексадецималниот е популарен кај програмерите бидејќи една хекс цифра е точно четири бита: FF е 1111 1111. Окталниот ги групира битовите по три, затоа Unix дозволите како 755 се пишуваат во октален.

Чекор по чекор

Делот Чекор по чекор ја покажува постапката, корисна за домашни задачи и испити:

• Основа N → декаден ги запишува позиционите вредности на целиот дел, на пример 1011₂ = 1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11.
• Декаден → бинарен дели со 2 одново и одново. Остатоците, читани од последниот кон првиот, се бинарните цифри.
• За дропен дел, алатката множи со 2 повеќепати: секој цел дел (0 или 1) станува следна бинарна цифра по точката. 0,625 дава 1,25 → 1, 0,5 → 0, 1,0 → 1, па 0,625 = 0,101₂.

Дропки што никогаш не завршуваат

Некои дропки немаат конечен запис во друга основа. 0,1 во декаден е 0,0001100110011… во бинарен, и се повторува засекогаш; затоа 0.1 + 0.2 не е точно 0.3 во повеќето програмски јазици. Алатката ги пресметува дропките точно како односи и запира по Макс. цифри по запирката. Кога мора да го скрати резултатот, редот тоа го кажува, па секогаш знаете дали вредноста е точна.

Дополнување до два

Компјутерите ги чуваат негативните цели броеви во дополнување до два: за n-битен цел број, −x се чува како 2ⁿ − x. Табелата Дополнување до два (цели броеви со знак) го покажува битскиот образец и хекс вредноста за 8, 16, 32 и 64 бита, и како истиот образец се чита во колоните Читано без знак и Читано со знак. На пример, −1 е 11111111 (FF) во 8 бита, а 200 внесено како бајт без знак се чита како −56 како бајт со знак. Кога вредноста е надвор од опсегот на дадена ширина (−128 до 255 за 8 бита), редот вели Не се собира.