Trouver le jour de la semaine

Comment trouver le jour de la semaine

1. Choisissez une Date, du 1er janvier de l’an 1 au 31 décembre 9999. Le bouton Aujourd’hui ramène à la date du jour.
2. Lisez le Jour de la semaine, la Date complète, le Jour de l’année et la Semaine ISO.
3. Dans Étape par étape avec la congruence de Zeller, suivez le calcul à la main, avec toutes les valeurs intermédiaires.
4. Dans Quel jour suis-je né ?, saisissez votre Date de naissance : l’outil indique le jour de la semaine de votre naissance, le nombre de jours écoulés depuis, le jour où tombera votre prochain anniversaire et combien de vos anniversaires sont tombés ce même jour.
5. La même date d’autres années montre le jour de la semaine de ce jour et de ce mois pour chaque année entre De l’année et À l’année : pratique pour un anniversaire, une fête ou un événement récurrent. L’année choisie est mise en évidence.

La congruence de Zeller expliquée

Christian Zeller a publié cette formule en 1882 pour calculer à la main le jour de la semaine de n’importe quelle date grégorienne :

h = (q + ⌊13(m + 1) / 5⌋ + K + ⌊K / 4⌋ + ⌊J / 4⌋ + 5J) mod 7

• q est le jour du mois ;
• m est le mois, compté de mars (3) à décembre (12), janvier et février devenant les mois 13 et 14 de l’année précédente, ce qui repousse le 29 février en fin d’année ;
• K est l’année dans le siècle (année modulo 100) et J le siècle (année divisée par 100, arrondie à l’entier inférieur) ;
• ⌊x⌋ signifie « partie entière » et mod 7 désigne le reste de la division par 7.

Le résultat h donne le jour : 0 = samedi, 1 = dimanche, 2 = lundi, et ainsi de suite jusqu’à 6 = vendredi.

Exemple pour le 1er janvier 2000 : janvier compte comme le mois 13 de 1999, donc q = 1, m = 13, K = 99 et J = 19. On obtient h = (1 + 36 + 99 + 24 + 4 + 95) mod 7 = 259 mod 7 = 0, soit un samedi. Cet outil affiche les mêmes étapes pour la date choisie et vérifie le résultat par un décompte des jours indépendant.

Les dates antérieures à 1582

Le calendrier grégorien est entré en vigueur le vendredi 15 octobre 1582 ; la veille était le jeudi 4 octobre du calendrier julien. En France, le passage a eu lieu en décembre 1582 (le 9 décembre fut suivi du 20). Pour les dates antérieures, l’outil utilise le calendrier grégorien proleptique, c’est-à-dire les règles actuelles prolongées dans le passé, comme le prévoit la norme ISO 8601. Il vous prévient et indique la date julienne du même jour, puisque les documents de l’époque utilisaient ce calendrier. Certains pays ont changé bien plus tard : la Grande-Bretagne et ses colonies en 1752, la Russie en 1918.

Le jour de la semaine, lui, ne change jamais d’un calendrier à l’autre : seule la date diffère. Shakespeare est mort le 23 avril 1616 du calendrier julien, soit le 3 mai 1616 grégorien : c’était un mardi dans les deux cas.