حاسبة الفرق بالنسبة المئوية

كيفية استخدام حاسبة الفرق بالنسبة المئوية

1. اكتب الرقم الأول في القيمة A والثاني في القيمة B. يمكنك كتابة الكسور العشرية بنقطة أو بفاصلة.
2. اقرأ الفرق بالنسبة المئوية فورًا، فهو يتحدّث مع كل ما تكتبه.
3. ستجد بجانبه الفرق المطلق (المسافة بين الرقمين)، والتغير من A إلى B، والتغير من B إلى A.
4. افتح قسم خطوة بخطوة لترى الحساب كاملًا، ويمكنك نسخه إلى تقرير أو دفتر مختبر.
5. استخدم زر ⇄ لتبديل A وB، وزر مسح للبدء من جديد.

قانون الفرق بالنسبة المئوية

يقيس الفرق بالنسبة المئوية مدى تباعد قيمتين قياسًا إلى حجمهما، حين لا تكون أيٌّ منهما مرجعًا طبيعيًا للأخرى. ويقسم القانون المعتمد الفرق على متوسط القيمتين:

الفرق بالنسبة المئوية = |A − B| / ((|A| + |B|) / 2) × 100

مثال مع A = 120 وB = 150:

1. ‎|120 − 150| = 30
2. ‎(120 + 150) / 2 = 135
3. ‎30 / 135 ≈ 0.222222
4. ‎0.222222 × 100 ≈ 22.22%

ولأن القانون يعتمد على المتوسط، فالنتيجة متماثلة: مقارنة 120 بـ 150 أو 150 بـ 120 تعطي النتيجة نفسها، أي 22.22%. وتستخدم هذه الأداة القيم المطلقة في المتوسط كي تبقى النتيجة ذات معنى حين تكون إحدى القيمتين سالبة؛ أما مع رقمين موجبين فهي القانون المعتاد تمامًا.

الفرق بالنسبة المئوية أم نسبة التغير؟

كثيرًا ما يُخلط بينهما، مع أنهما يجيبان عن سؤالين مختلفين.

• نسبة التغير لها اتجاه: تقارن قيمة جديدة بقيمة قديمة وتقسم على القيمة القديمة. فمن 120 إلى 150 زيادة بنسبة ‎+25%، ومن 150 إلى 120 انخفاض بنسبة ‎−20%. استخدمها لتطور الأسعار عبر الزمن، والنمو، والقياسات قبل وبعد.
• الفرق بالنسبة المئوية بلا اتجاه: يقارن قيمتين متكافئتين، كقياسين للكمية نفسها، أو سعرين في متجرين، أو نتائج مختبرين. ويُقسم الفرق على متوسطهما.

لهذا تعرض الأداة الاثنين معًا: النتيجة الرئيسية هي الفرق بالنسبة المئوية، وتظهر نسبتا التغير بجانبها لتختار الرقم المناسب لحالتك.

استخدامات شائعة

• العلوم والهندسة: مقارنة قياسين أو طريقتين. فالفرق الصغير يدل على توافق النتائج.
• التسوق: مقارنة سعر المنتج نفسه في متجرين دون الحاجة إلى تحديد أيّ السعرين هو «الطبيعي».
• التحقق من البيانات: رصد الفجوات الكبيرة بين مصدرين، أو نسختين من تقرير، أو حسّاسين.

الحدود

لا يكون الفرق بالنسبة المئوية معرّفًا عندما تساوي القيمتان 0، لأن المتوسط يصبح صفرًا؛ وتعرض الأداة حينها رسالة توضيحية. وعندما تختلف إشارتا القيمتين، مثل ‎−4 و4، تبلغ النتيجة حدها الأقصى وهو 200%. تُحسب النتائج بكسور دقيقة، وكل ما يتجاوز ست خانات عشرية يُقرَّب ويُميَّز بالرمز «≈».