Générateur de nombres aléatoires

Comment tirer un nombre aléatoire

1. Saisissez le Minimum et le Maximum. Les deux bornes sont incluses : de 1 à 6, l’outil se comporte comme un dé. Si vous les inversez, il les remet dans l’ordre.
2. Indiquez le Nombre de tirages, de 1 à 10 000.
3. Sous Type de nombre, gardez Entiers ou choisissez Décimaux, puis réglez les Décimales (de 1 à 10).
4. Cochez Sans doublons (nombres uniques) si chaque valeur ne doit sortir qu’une fois, comme au loto ou lors d’une tombola.
5. Choisissez l’Ordre (Ordre du tirage, Croissant ou Décroissant) et le Séparateur (Retour à la ligne, Virgule ou Espace).
6. Cliquez sur Générer. Copiez la liste ou téléchargez-la en fichier texte. Un résultat unique s’affiche aussi en grand, pratique en classe ou pour un tirage en direct.

Sous la liste, Valeurs possibles indique combien de nombres différents contient la plage, et Somme additionne les nombres tirés.

Comment les nombres sont tirés

Les nombres proviennent de l’API Web Crypto de votre navigateur (crypto.getRandomValues), la même source que pour les clés de chiffrement, et non de Math.random(). Ramener des bits aléatoires dans une plage peut créer un biais discret : si l’on prend un nombre de 32 bits modulo 6, certains résultats sortent un tout petit peu plus souvent que d’autres. L’outil évite ce piège par échantillonnage avec rejet : les valeurs qui favoriseraient certains résultats sont écartées et retirées, si bien que chaque nombre de la plage a exactement la même probabilité.

Les décimaux suivent le même principe. Avec 2 décimales, la plage de 0 à 1 compte 101 valeurs possibles (0,00, 0,01… 1,00), toutes équiprobables. L’outil calcule en unités entières de 0,01 : pas d’erreur d’arrondi du type 0,30000000000000004, et le minimum comme le maximum peuvent sortir. Dans la liste à copier, les décimaux s’écrivent avec un point (0.25), le format que comprennent la plupart des logiciels et langages ; l’affichage en grand utilise la virgule.

Pour l’option Sans doublons, l’outil utilise l’algorithme d’échantillonnage de Floyd, qui choisit des valeurs distinctes sans dresser la liste complète de la plage. Vous pouvez donc tirer 100 nombres uniques entre 0 et un million de milliards en un instant. La seule limite est logique : impossible de tirer plus de nombres uniques que la plage n’en contient. Demander 7 nombres uniques entre 1 et 6 affiche un message d’erreur.

Tout se passe sur votre appareil : les nombres ne sont ni envoyés ni enregistrés.

Exemples d’utilisation

• Lancer de dé : minimum 1, maximum 6, un tirage. Pour deux dés, demandez deux nombres avec doublons permis.
• Grille de loto : minimum 1, maximum 49, six nombres, Sans doublons, ordre Croissant.
• Tombola : si les billets vont de 1001 à 1250, saisissez ces bornes et le nombre de lots, en cochant Sans doublons.
• Échantillon de lignes : pour contrôler 20 lignes d’un tableur de 5 000 lignes, tirez 20 nombres uniques entre 2 et 5001, puis choisissez Virgule pour les coller dans un filtre.
• Données de test : 1 000 décimaux entre -50 et 50 avec 3 décimales, un par ligne, à coller dans une colonne de tableur.