Shamir Secret Sharing

Paano hatiin ang secret

1. I-type o i-paste ang text na poprotektahan sa Secret (text): recovery phrase, master password, encryption key…
2. Itakda ang Bilang ng mga share (N) at ang Mga share na kailangan para buuin (M). Halimbawa, ang N = 5 at M = 3 ay nangangahulugang bubuo ng secret ang alinmang 3 sa 5 share, at walang mabubunyag ang 2 share.
3. I-click ang Hatiin ang secret. Lalabas ang bawat share sa sarili nitong linya na may button na Kopyahin; puwede mo ring Kopyahin ang lahat ng share o I-download ang mga share (.txt).
4. I-click ang Subukan: pagsamahin ang unang M share para tiyaking gumagana ang mga share bago mo ipamahagi.
5. Ibigay ang bawat share sa ibang tao o itago sa ibang lugar. Huwag silang itago nang magkakasama, o walang saysay ang paghahati.

Paano buuin muli ang secret

1. I-paste ang hindi bababa sa M share sa Mga share, isa bawat linya, sa anumang pagkakasunod. Binabalewala ang mga blangkong linya.
2. I-click ang Pagsamahin ang mga share. Lalabas ang text sa ilalim ng Nabawing secret, at sasabihin ng status kung aling mga numero ng share ang ginamit.
3. Kung may typo ang isang share, galing sa ibang paghahati, o dalawang beses lumitaw na magkaiba ang laman, sasabihin ng tool kung alin at bakit, sa halip na magbigay ng basura.

Paano gumagana ang Shamir’s secret sharing

Inilathala ni Adi Shamir ang scheme noong 1979. Para ibahagi ang isang byte na s na may threshold na M, pumili ng random na polynomial na may degree na M − 1 na ang constant term ay s: f(x) = s + a₁x + … + a₍M−1₎x^(M−1). Ang share na numero x ay ang halagang f(x). Ang alinmang M na punto ay tumutukoy sa polynomial, kaya ang Lagrange interpolation sa x = 0 ay nagbabalik ng s; kapag mas kaunti sa M ang punto, pantay ang posibilidad ng bawat halaga ng s, kaya walang nabubunyag ang mga share tungkol sa secret.

Gumagana ang tool na ito sa finite field na GF(256) (ang ginagamit ng AES, na may reduction polynomial na x⁸ + x⁴ + x³ + x + 1), kaya bawat byte ng UTF-8 na secret ay may sariling polynomial at kasinghaba ng secret ang mga share. Galing sa crypto.getRandomValues, ang cryptographic random generator ng browser, ang mga random na coefficient. Lokal na tumatakbo ang lahat: hindi umaalis sa iyong device ang secret at ang mga share.

Format ng share

Ganito ang itsura ng share: 3-2-5f1c…: ang threshold na M, ang numero ng share na X (1 hanggang 255), pagkatapos ay hexadecimal na data. Ang data ay naglalaman ng mga halaga ng polynomial para sa secret na sinusundan ng 4-byte na CRC-32 ng secret, at nagtatapos sa 4-byte na CRC-32 checksum ng mismong share. Sinasalo ng checksum ang mga pagkakamali sa pagkopya; ipinapakita ng panloob na CRC kung nahalo ang mga share mula sa magkaibang secret. Ang mga share na gawa ng ibang Shamir tool ay gumagamit ng ibang format at hindi maaaring pagsamahin dito.