Compartició de secrets de Shamir

Com dividir un secret

1. Escriu o enganxa el text que vols protegir a Secret (text): una frase de recuperació, una contrasenya mestra, una clau de xifratge…
2. Defineix el Nombre de parts (N) i les Parts necessàries per reconstruir-lo (M). Per exemple, N = 5 i M = 3 vol dir que qualsevol 3 de les 5 parts reconstrueixen el secret, i que 2 parts no revelen res.
3. Fes clic a Divideix el secret. Cada part apareix en una línia pròpia amb un botó Copia; també pots fer servir Copia totes les parts o Baixa les parts (.txt).
4. Fes clic a Prova: combina les primeres M parts per comprovar que les parts funcionen abans de repartir-les.
5. Dona cada part a una persona diferent o desa-la en un lloc diferent. No les guardis totes juntes, o la divisió no serveix de res.

Com reconstruir el secret

1. Enganxa almenys M parts a Parts, una per línia, en qualsevol ordre. Les línies en blanc s’ignoren.
2. Fes clic a Combina les parts. El text apareix sota Secret recuperat, i l’estat indica quins números de part s’han fet servir.
3. Si una part té una errada, prové d’una altra divisió o apareix dues vegades amb contingut diferent, l’eina diu quina i per què, en lloc de retornar text sense sentit.

Com funciona la compartició de secrets de Shamir

Adi Shamir va publicar l’esquema el 1979. Per compartir un byte s amb llindar M, es tria un polinomi aleatori de grau M − 1 el terme constant del qual és s: f(x) = s + a₁x + … + a₍M−1₎x^(M−1). La part número x és el valor f(x). Qualsevol conjunt de M punts determina el polinomi, de manera que la interpolació de Lagrange a x = 0 retorna s; amb menys de M punts, tots els valors de s són igualment probables, i per tant les parts no filtren res del secret.

Aquesta eina treballa al cos finit GF(256) (el que fa servir AES, amb el polinomi de reducció x⁸ + x⁴ + x³ + x + 1), de manera que cada byte del secret en UTF-8 té el seu propi polinomi i les parts fan exactament la mateixa longitud que el secret. Els coeficients aleatoris provenen de crypto.getRandomValues, el generador aleatori criptogràfic del navegador. Tot s’executa en local: el secret i les parts no surten mai del teu dispositiu.

Format de les parts

Una part té un aspecte com 3-2-5f1c…: el llindar M, el número de part X (de l‘1 al 255) i després les dades hexadecimals. Les dades contenen els valors del polinomi per al secret seguits d’un CRC-32 de 4 bytes del secret, i acaben amb una suma de control CRC-32 de 4 bytes de la mateixa part. La suma de control detecta errors en copiar; el CRC intern mostra quan s’han barrejat parts de secrets diferents. Les parts creades per altres eines de Shamir fan servir altres formats i no es poden combinar aquí.